2023七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3去括号与添括号课件（华东师大版）

华师大版七年级上册03去括号与添括号 情境导入有理数的加法结合律：a+(b+c)=a+b+c.①对于这个等式，要怎样来理解呢？周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________位同学，因而图书馆内共有____________位同学.由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式a+(b+c)=a+b+c.a+b+c(b+c)a+(b+c)a+(b+c)a+b+c 若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方法一a-b-c方法二a-(b+c)=a-(b+c)=a-b-c② 观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号没变括号没了，正负号也变了 通过观察与分析，可以得到去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c 去括号：例6（1）a+(b+c)（2）a-(b-c)（3）a+(-b+c)（4）a-(-b-c)括号前面是“+”a+b+ca-b+c括号前面是“-”a-b+ca+b+c 先去括号，再合并同类项：例7（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2 分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？（1）a+b+c=a+(b+c)（2）a-b-c=a-(b+c)添加括号正负号均不变添加括号正负号均改变 通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.（1）a+b+c=a+(b+c)（2）a-b-c=a-(b+c) 在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-()；试一试x-1-3x-1(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=a-(b+c-d)b+c-d 计算：例8（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a解214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下. 1.去括号：（1）(a-b)+(-c-d)；（2）(a-b)-(-c-d)；（3）-(a-b)+(-c-d)；（4）-(a-b)-(-c-d)；解原式=a-b-c-d原式=a-b+c+d原式=-a+b-c-d原式=-a+b+c+d随堂练习 2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：（1）a-(b-c)=a-b-c（2）-(a-b+c)=-a+b-c（3）c+2(a-b)=c+2a-b×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b 3.化简：（1）a2-2(ab-b2)-b2；（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).解原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2解原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2解原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2 4.计算：（1）117x+138x-38x（2）125x-64x-36x（3）136x-87x+57x解原式=117x+(138x-38x)=117x+100x=217x原式=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x原式=136x-(87x-57x)=136x-30x=106x 2.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-()；（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-()；（3）-a3+2a2-a+1=-()-()；2xy2-2y22x3-y3a3-2a2a-1 课堂小结添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.