2023八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1全等三角形2全等三角形的判定条件课件（华东师大版）

1.全等三角形2.全等三角形的判定条件 新课导入下图中的几组图形有怎样的关系？（1）（2）（3） 探究新知全等三角形能够完全重合的两个三角形是全等三角形．ABCA′B′C′能相互重合的顶点是对应顶点．能相互重合的边是对应边．能相互重合的角是对应角．A与A′、B与B′、C与C′AB与A′B′、BC与B′C′、CA与C′A′∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′ ABCA′B′C′全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的表示:“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.记作△ABC≌△A′B′C′ 做一做如图，以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.60°80°40° 1.如图，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得△A′BC′．指出对应顶点、对应边和对应角．练习解:对应顶点:A与A′，B与B，C与C′；对应边:AB与A′B，AC与A′C′，BC与BC′．对应角:∠CBA与∠C′BA′，∠A与∠A′，∠C与∠C′． 【解析】∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE．∴∠DFE＝180°－(∠A＋∠B)＝85°.2.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝55°，则∠DFE的度数是________．85° 全等三角形的判定条件对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？思考 探索对应相等的元素三角形是否全等如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？一条边不一定一个角不一定如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)﹐那么这两个三角形不一定全等. 探索如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:__________________________________________________________________________________两个角对应相等两条边对应相等一个角对应相等和一条边对应相等如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等. 试一试分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为30°和70°.（2）三角形的两条边分别为3cm和5cm.（3）三角形的一个内角为60°，一条边为3cm.（i）这条长3cm的边是60°角的邻边；（ii）这条长3cm的边是60°角的对边. （1）三角形的两个内角分别为30°和70°. （2）三角形的两条边分别为3cm和5cm. （3）三角形的一个内角为60°，一条边为3cm.（i）这条长3cm的边是60°角的邻边；（ii）这条长3cm的边是60°角的对边. 你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:对应相等的元素三角形是否全等两个角不一定两条边不一定一个角和一条边不一定由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等. 概括三角都对应相等的三角形不一定全等．如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？三边都对应相等的三角形全等． 练习如图，将△AOB绕点O旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____.这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______；对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______，∠BAO与________.CODCOODDC∠COD∠ODC∠DCO 2.如图，AD//BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌______，∠F=_____°.△DCF90 3.如图，点D是△ABC内一点，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D旋转至点E，则△ABD≌______，AD=______，BD=______.△ACEAECE 课堂小结全等三角形定义性质1.全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等探究三角形全等的条件能够完全重合的两个三角形1.一个元素（边或角）两个三角形不一定全等2.两个元素（边或角）两个三角形不一定全等3.三个元素（边或角）两个三角形可能全等