2023年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

2023年内蒙古通辽市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的相反数是（）11A．B．2023C．2023D．202320232．在英语单词polynomial（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是（）1111A．B．C．D．109853．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式Sah时，若ABE平移到DCF，a4，h3，则ABE的平移距离为（）A．3B．4C．5D．124．在平面直角坐标系中，一次函数yx23的图象是（）A．B．C．D．5．二次根式1x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．26．已知点Axy1,1,Bxy2,2在反比例函数y的图像上，且xx120，则下列结论x一定正确的是（） A．yy120B．yy120C．yy120D．yy1207．如图，将ABC绕点A逆时针旋转到VADE，旋转角为0180，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DEACCAD，24，则旋转角的度数为（）A．24B．28C．48D．668．下列命题：325①aaa；②3.14；③圆周角等于圆心角的一半；④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．如图，在扇形AOB中，AOB60，OD平分AOB交AB于点D，点C是半径OB上一动点，若OA1，则阴影部分周长的最小值为（）A．2B．2C．22D．22636310．下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图1，在Rt△ABC中，C90．求作：Rt△ABC的外接圆．作法：如图2．1（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；2（2）作直线PQ，交AB于点O； （3）以O为圆心，OA为半径作O，O即为所求作的圆．下列不属于该尺规作图依据的是（）．．．A．两点确定一条直线B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等11．如图，在平面直角坐标系中，已知点P0,1，点A4,1，以点P为中心，把点A3按逆时针方向旋转60得到点B，在M11,3，M2,0，M31,31，3M42,23四个点中，直线PB经过的点是（）A．M1B．M2C．M3D．M4212．如图，抛物线yaxbxca0与x轴交于点x1，020，，，其中01x1，下2c列四个结论：①abc<0；②abc0；③2bc30；④不等式axbxcxc2的解集为02x．其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4二、填空题13．已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是___________．14．将一副三角尺如图所示放置，其中ABDE∥，则CDF___________度．15．点Q的横坐标为一元一次方程3xx7322的解，纵坐标为ab的值，其中a，24abb满足二元一次方程组，则点Q关于y轴对称点Q的坐标为___________．ab2816．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQAB，交边AC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使点A，D在PQ异侧，当点D落在BC边上时，点P需移动___________s．17．某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，PAPB,分别与AMB所在圆相切于点A，B，若该圆半径是10cm,60P，则主视图的面积为______2cm．三、解答题 21218．计算：tan4510．32ababb219．以下是某同学化简分式a的部分运算过程：aa2abababb2解：原式a…………第一步aaaabab1a…………第二步2aaaabb2abab…………第三步22aabb2……(1)上面的运算过程中第___________步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．20．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东40方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：sin720.95,cos720.31,tan723.08,sin400.64,cos400.77,tan400.84．）21．党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生 平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时以上B．6-8小时C．4~6小时D．0~4小时请解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数；(2)求图2中扇形A所占百分比；(3)估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6~8小时”人数；(4)在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率．22．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ．(1)如图1，当点M在EF上时，EMB___________度；(2)改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合）如图2，判断MBQ与CBQ的数量关系，并说明理由．23．如图，AB为O的直径，D，E是O上的两点，延长AB至点C，连接CD，BDCA． (1)求证：ACD∽DCB；(2)求证：CD是O的切线；3(3)若tan,E10AC，求O的半径．524．某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．(1)求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．25．阅读材料：2材料1：关于x的一元二次方程axbxca00的两个实数根xx12，和系数a，b，bcc有如下关系：xx12，xx12．aa222材料2：已知一元二次方程xx10的两个实数根分别为m，n，求mnmn的值．2解：∵m，n是一元二次方程xx10的两个实数根，∴mnmn1,1．22则mnmnmnmn111．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：2(1)应用：一元二次方程2xx310的两个实数根为xx12，，则xx12___________，xx___________；12222(2)类比：已知一元二次方程2xx310的两个实数根为m，n，求mn的值；1122的值．(3)提升：已知实数s，t满足2s3s102，t3t10且st，求st2826．在平面直角坐标系中，已知抛物线yaxxca0与x轴交于点A(1,0)和点3B，与y轴交于点C0,4． (1)求这条抛物线的函数解析式；(2)P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PDx轴，垂足为D，连接PC．①如图，若点P在第三象限，且tan2CPD，求点P的坐标；②直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，请直接写出四边形PECE的周长． 参考答案：1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．C8．A9．A10．D11．B12．C13．514．10515．5,416．120017．1003318．019．(1)一(2)见解析20．B处距离灯塔P大约有148nmile．21．(1)300(2)32%(3)3201(4)222．(1)30(2)MBQCBQ，理由见解析23．(1)见解析 (2)见解析(3)O的半径为3.2．24．(1)每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物90吨和100吨(2)当购买A型机器人12台，B型机器人18台时，购买总金额最低是54万元．3125．(1)，2213(2)411(3)的值为17或17．st48226．(1)yxx43313773585(2)①P,②或81644