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2023年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
2023年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
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2023年内蒙古通辽市中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.的相反数是( )A.B.C.D.2.在英语单词(多项式)中任意选出一个字母,选出的字母为“”的概率是( )A.B.C.D.3.如图,用平移方法说明平行四边形的面积公式时,若平移到,,,则的平移距离为( ) A.3B.4C.5D.124.在平面直角坐标系中,一次函数的图象是( )A. B. C. D. 5.二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示为( )A. B. C. D. 6.已知点在反比例函数的图像上,且,则下列结论一定正确的是( )A.B.C.D. 7.如图,将绕点A逆时针旋转到,旋转角为,点B的对应点D恰好落在边上,若,则旋转角的度数为( ) A.B.C.D.8.下列命题:①;②;③圆周角等于圆心角的一半;④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时,正面朝上是必然事件;⑤在一组数据中,如果每个数据都增加4,那么方差也增加4.其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.49.如图,在扇形中,,平分交于点D,点C是半径上一动点,若,则阴影部分周长的最小值为( ) A.B.C.D.10.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程:已知:如图1,在中,.求作:的外接圆.作法:如图2.(1)分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;(2)作直线,交于点O;(3)以O为圆心,为半径作,即为所求作的圆. 下列不属于该尺规作图依据的是( )A.两点确定一条直线B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等11.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,以点P为中心,把点A按逆时针方向旋转得到点B,在,,,四个点中,直线经过的点是( ) A.B.C.D.12.如图,抛物线与x轴交于点,其中,下列四个结论:①;②;③;④不等式的解集为.其中正确结论的个数是( ) A.1B.2C.3D.4二、填空题13.已知一组数据:3,4,5,5,6,则这组数据的众数是___________.14.将一副三角尺如图所示放置,其中,则___________度. 15.点Q的横坐标为一元一次方程的解,纵坐标为的值,其中a,b满足二元一次方程组,则点Q关于y轴对称点的坐标为___________.16.如图,等边三角形的边长为,动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动,过点P作,交边于点Q,以为边作等边三角形,使点A,D在异侧,当点D落在边上时,点P需移动___________s. 17.某款“不倒翁”(如图)的主视图是图,分别与所在圆相切于点A,B,若该圆半径是,则主视图的面积为______. 三、解答题18.计算:.19.以下是某同学化简分式的部分运算过程:解:原式…………第一步…………第二步…………第三步……(1)上面的运算过程中第___________步开始出现了错误;(2)请你写出完整的解答过程.20.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向,距离灯塔的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据:.) 21.党的十八大以来,习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视,多次作出重要指示.×××中学在第个“世界读书日”到来之际,对全校名学生阅读课外书的情况进行了解,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告(不完整):调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生 平均每周阅读课外书的时间大约是(只能单选,每项含最小值,不含最大值)A.8小时以上B.6-8小时C.4~6小时D.0~4小时 请解答下列问题:(1)求参与本次抽样调查的学生人数;(2)求图2中扇形A所占百分比;(3)估计该校2000名学生中,平均每周阅读课外书的时间在“小时”人数;(4)在学生众多阅读书籍中,学校推荐阅读书目为四大名著:《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》(分别记为甲、乙、丙、丁),现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍,请用列表法或画树状图法中任意一种方法,求《西游记》被选中的概率.22.综合与实践课上,老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动,有一位同学操作过程如下:操作一:对折正方形纸片,使与重合,得到折痕,把纸片展平;操作二:在上选一点P,沿折叠,使点A落在正方形内部点M处,把纸片展平,连接、,延长交于点Q,连接. (1)如图1,当点M在上时,___________度;(2)改变点P在上的位置(点P不与点A,D重合)如图2,判断与的数量关系,并说明理由.23.如图,为的直径,D,E是上的两点,延长至点C,连接,. (1)求证:;(2)求证:是的切线;(3)若,求的半径.24.某搬运公司计划购买A,B两种型号的机器搬运货物,每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物,且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同.(1)求每台A型机器,B型机器每天分别搬运货物多少吨?(2)每台A型机器售价1.5万元,每台B型机器售价2万元,该公司计划采购两种型号机器共30台,满足每天搬运货物不低于2880吨,购买金额不超过55万元,请帮助公司求出最省钱的采购方案.25.阅读材料:材料1:关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a,b,c有如下关系:,.材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为m,n,求的值.解:∵m,n是一元二次方程的两个实数根,∴.则.根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:(1)应用:一元二次方程的两个实数根为,则___________,___________;(2)类比:已知一元二次方程的两个实数根为m,n,求的值;(3)提升:已知实数s,t满足且,求的值.26.在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点和点 B,与y轴交于点. (1)求这条抛物线的函数解析式;(2)P是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合),作轴,垂足为D,连接.①如图,若点P在第三象限,且,求点P的坐标;②直线交直线于点E,当点E关于直线的对称点落在y轴上时,请直接写出四边形的周长. 参考答案:1.B2.A3.B4.D5.C6.D7.C8.A9.A10.D11.B12.C13.514.10515.16.117.18.019.(1)一(2)见解析20.B处距离灯塔P大约有.21.(1)300(2)(3)320(4)22.(1)30(2),理由见解析23.(1)见解析 (2)见解析(3)的半径为.24.(1)每台A型机器,B型机器每天分别搬运货物90吨和100吨(2)当购买A型机器人12台,B型机器人18台时,购买总金额最低是54万元.25.(1),(2)(3)的值为或.26.(1)(2)①②或
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中考 - 历年真题
发布时间:2023-10-08 04:53:02
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文章作者: 真水无香
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