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2023年内蒙古包头市中考数学真题【含答案】

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2023年内蒙古包头市中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各式计算结果为的是(    )A.B.C.D.2.关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则的值为(    )  A.3B.2C.1D.03.定义新运算“”,规定:,则的运算结果为(    )A.B.C.5D.34.如图,直线,直线与直线分别相交于点,点在直线上,且.若,则的度数为(    )A.B.C.D.5.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数,该几何体的主视图是(    )  A.  B.  C.  D.  6.从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数,分别记作和.若点的坐标记作,则点在双曲线上的概率是(    ) A.B.C.D.7.如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,则的值为(    )  A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象,则该一次函数的解析式为(    )A.B.C.D.9.如图,是锐角三角形的外接圆,,垂足分别为,连接.若的周长为21,则的长为(    )  A.8B.4C.3.5D.310.如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为与关于直线对称,反比例函数的图象与交于点.若,则的值为(    )   A.B.C.D.二、填空题11.若为两个连续整数,且,则________.12.若是一元二次方程的两个实数根,则________.13.如图,正方形的边长为2,对角线相交于点,以点为圆心,对角线的长为半径画弧,交的延长线于点,则图中阴影部分的面积为________.  14.已知二次函数,若点在该函数的图象上,且,则的值为________.15.如图,在中,,将绕点A逆时针方向旋转,得到.连接,交于点D,则的值为________.  16.如图,是正五边形的对角线,与相交于点.下列结论:①平分;    ②;    ③四边形是菱形;    ④其中正确的结论是________.(填写所有正确结论的序号)  三、解答题17.(1)先化简,再求值:,其中.(2)解方程:.18.在推进碳达峰、碳中和进程中,我国新能源汽车产销两旺,连续8 年保持全球第一.图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图.  请根据所给信息,解答下列问题:(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆;(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点(写出一条即可),并提出一条增加月销量的合理化建议.19.为了增强学生体质、锤炼学生意志,某校组织一次定向越野拉练活动.如图,A点为出发点,途中设置两个检查点,分别为点和点,行进路线为.点在点的南偏东方向处,点在A点的北偏东方向,行进路线和所在直线的夹角为.  (1)求行进路线和所在直线的夹角的度数;(2)求检查点和之间的距离(结果保留根号).20.随着科技的发展,扫地机器人已广泛应用于生活中,某公司推出一款新型扫地机器人,经统计该产品2022年每个月的销售情况发现,每台的销售价格随销售月份的变化而变化、设该产品2022年第(为整数)个月每台的销售价格为(单位:元),与的函数关系如图所示(图中为一折线).   (1)当时,求每台的销售价格与之间的函数关系式;(2)设该产品2022年第个月的销售数量为(单位:万台),m与的关系可以用来描述,求哪个月的销售收入最多,最多为多少万元?(销售收入每台的销售价格销售数量)21.如图,是的直径,是弦,是上一点,是延长线上一点,连接.  (1)求证:;(请用两种证法解答)(2)若,的半径为3,,求的长.22.如图,在菱形中,对角线相交于点,点分别是边,线段上的点,连接与相交于点.  (1)如图1,连接.当时,试判断点是否在线段的垂直平分线上,并说明理由;(2)如图2,若,且,①求证:;②当时,设,求的长(用含的代数式表示). 23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点,直线交抛物线于两点(点在点的左侧),交轴于点,交轴于点.  (1)求点的坐标;(2)是线段上一点,连接,且.①求证:是直角三角形;②的平分线交线段于点是直线上方抛物线上一动点,当时,求点的坐标. 参考答案:1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.D8.B9.B10.A11.312./13.14.215.516.①③④17.(1),1;(2)18.(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆(2)2022年下半年月销量的特点:月销量呈递增趋势;12月的销量最大;有三个月的销量超过了20万辆;中位数为20.5万辆;月均销量超过20万辆等建议:充分了解客户需求,及时处理客户反馈,提供优质的售后服务19.(1)行进路线和所在直线的夹角为(2)检查点和之间的距离为20.(1)(2)第5个月的销售收入最多,最多为3375万元21.(1)证明见解析(2)822.(1)点在线段的垂直平分线上 (2)①证明见解析,②23.(1),,(2)①证明见解析,②点的坐标为或

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发布时间:2023-10-08 04:51:02 页数:8
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文章作者: 真水无香

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