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2023年广西壮族自治区中考数学真题【含答案】

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2023年广西壮族自治区中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.若零下2摄氏度记为,则零上2摄氏度记为(    )A.B.C.D.2.下列数学经典图形中,是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D.  3.若分式有意义,则x的取值范围是(    )A.B.C.D.4.如图,点A、B、C在上,,则的度数是(    )  A.B.C.D.5.在数轴上表示正确的是(    )A.  B.  C.  D.  6.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练,他们成绩的平均数相同,方差如下:,,,,则成绩最稳定的是(    ) A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图,一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果,那么的度数是(    )  A.B.C.D.8.下列计算正确的是(    )A.B.C.D.9.将抛物线向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是(    )A.B.C.D.10.赵州桥是当今世界上建造最早,保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图,主桥拱呈圆弧形,跨度约为,拱高约为,则赵州桥主桥拱半径R约为(    )  A.B.C.D.11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为(    )A.B.C.D.12.如图,过的图象上点A,分别作x轴,y轴的平行线交的图象于B,D两点,以,为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形,面积分别记为,,,,若,则的值为(    )   A.4B.3C.2D.1二、填空题13.化简:______.14.分解因式:a2+5a=________________.15.函数的图象经过点,则______.16.某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会,第一小组有2位男同学和3位女同学,现从中随机抽取1位同学分享个人感悟,则抽到男同学的概率是______.17.如图,焊接一个钢架,包括底角为的等腰三角形外框和3m高的支柱,则共需钢材约______m(结果取整数).(参考数据:,,)  18.如图,在边长为2的正方形中,E,F分别是上的动点,M,N分别是的中点,则的最大值为______.  三、解答题19.计算:.20.解分式方程:. 21.如图,在中,,.  (1)在斜边上求作线段,使,连接;(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母)(2)若,求的长.22.4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格),数据整理如下:学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%  根据以上信息,解答下列问题:(1)写出统计表中a,b,c的值;(2)若该校八年级有600名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数;(3)从中位数和众数中任选其一,说明其在本题中的实际意义.23.如图,平分,与相切于点A,延长交于点C,过点O作,垂足为B.   (1)求证:是的切线;(2)若的半径为4,,求的长.24.如图,是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边,,上运动,满足.  (1)求证:;(2)设的长为x,的面积为y,求y关于x的函数解析式;(3)结合(2)所得的函数,描述的面积随的增大如何变化.25.【综合与实践】有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务.【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得:.其中秤盘质量克,重物质量m克,秤砣质量M克,秤纽与秤盘的水平距离为l厘米,秤纽与零刻线的水平距离为a厘米,秤砣与零刻线的水平距离为y厘米.  【方案设计】 目标:设计简易杆秤.设定,,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米.任务一:确定l和a的值.(1)当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;(2)当秤盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;(3)根据(1)和(2)所列方程,求出l和a的值.任务二:确定刻线的位置.(4)根据任务一,求y关于m的函数解析式;(5)从零刻线开始,每隔100克在秤杆上找到对应刻线,请写出相邻刻线间的距离.26.【探究与证明】折纸,操作简单,富有数学趣味,我们可以通过折纸开展数学探究,探索数学奥秘.【动手操作】如图1,将矩形纸片对折,使与重合,展平纸片,得到折痕;折叠纸片,使点B落在上,并使折痕经过点A,得到折痕,点B,E的对应点分别为,,展平纸片,连接,,.  请完成:(1)观察图1中,和,试猜想这三个角的大小关系;(2)证明(1)中的猜想;【类比操作】如图2,N为矩形纸片的边上的一点,连接,在上取一点P,折叠纸片,使B,P两点重合,展平纸片,得到折痕;折叠纸片,使点B,P分别落在,上,得到折痕l,点B,P的对应点分别为,,展平纸片,连接,.   请完成:(3)证明是的一条三等分线. 参考答案:1.C2.A3.A4.D5.C6.D7.D8.B9.A10.B11.B12.C13.314.a(a+5)15.116./17.2118.19.620.21.(1)图见详解(2)22.(1),,(2)510人(3)用中位数的特征可知七,八年级学生成绩的集中趋势,表示了七,八年级学生成绩数据的中等水平.23.(1)见解析(2)24.(1)见详解 (2)(3)当时,的面积随的增大而增大,当时,的面积随的增大而减小25.(1)(2)(3)(4)(5)相邻刻线间的距离为5厘米26.(1)(2)见详解(3)见详解

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发布时间:2023-10-08 04:19:02 页数:10
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文章作者: 真水无香

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