2023年安徽中考数学真题【含答案】

2023年安徽中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的相反数是（）11A．5B．5C．D．552．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）4A．4484416aa416D．842aaaB．aaaC．aaax14．在数轴上表示不等式0的解集，正确的是（）2A．B．C．D．5．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）22A．yx1B．yx1C．yx21D．yx216．如图，正五边形ABCDE内接于O，连接OCOD,，则BAECOD（）A．60B．54C．48D．367．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（） 5112A．B．C．D．92398．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EFAB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G．若AF2，FB1，则MG（）35A．23B．C．51D．102k9．已知反比例函数yk0在第一象限内的图象与一次函数yxb的图象如图所x2示，则函数yxbxk1的图象可能为（）A．B．C．D． 10．如图，E是线段AB上一点，VADE和BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点PF,分别是CDAB,的中点．若AB4，则下列结论错误的是（）．．A．PAPB的最小值为33B．PEPF的最小值为23C．CDE周长的最小值为6D．四边形ABCD面积的最小值为33二、填空题11．计算：381_____________．12．据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为_____．13．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，221ABAC得出了一个结论：如图，AD是锐角ABC的高，则BDBC．当2BCABBC7,6，AC5时，CD____．14．如图，O是坐标原点，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB2,AOB30，k反比例函数yk(0)的图象经过斜边OB的中点C．x（1）k__________；22（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OBBD的值为____________．三、解答题2xx2115．先化简，再求值：，其中x21．x1 16．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点ABCD,,,均为格点（网格线的交点）．(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段AB11；(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段AB22，画出线段AB22；(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB．18．【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空：(1)第n个图案中“”的个数为；1223´(2)第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3223445个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为，……，第22n个图案中“★”的个数可表示为______________．【规律应用】(3)结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和123n等于第n个图案中“”的个数的2倍． 19．如图，OR,是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m,R点的俯角为24.2，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9．求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）．参考数据：sin24.20.41,cos24.20.91,tan24.20.45，sin36.90.60,cos36.90.80,tan36.90.75．20．已知四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径．(1)如图1，连接OACA,，若OABD，求证；CA平分BCD；(2)如图2，E为O内一点，满足AEBCCE,AB，若BD33，AE3，求弦BC的长．21．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；(2)a______________，b______________；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．22．在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至MD位置，点D在直线AB外，连接ADBD,．(1)如图1，求ADB的大小；(2)已知点D和边AC上的点E满足MEADDE,AB∥．（ⅰ）如图2，连接CD，求证：BDCD；（ⅱ）如图3，连接BE，若AC8,BC6，求tanABE的值．223．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线yaxbxa0经过点A3,3，对称轴为直线x2．(1)求ab,的值；(2)已知点BC,在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为t1．过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E．（ⅰ）当02t时，求OBD与△ACE的面积之和；（ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使得以BCDE,,,为顶点的四边形的面积为3？若存在，请求出点B的横坐标t的值；若不存在，请说明理由．2 参考答案：1．A2．B3．C4．A5．D6．D7．C8．B9．A10．A11．3912．7.451013．114．3415．x1；216．调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40,50元17．(1)见解析(2)见解析(3)见解析18．(1)3nnn1(2)2(3)n1119．无人机从A点到B点的上升高度AB约为10.9米20．(1)见解析(2)BC3221．(1)1,8(2)23，(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析22．(1)ADB90 1(2)（ⅰ）见解析；（ⅱ）223．(1)ab1,45(2)（ⅰ）2；（2）t2