2023年广东省中考数学真题【含答案】

2023年广东省中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作5元，那么支出5元记作（）A．5元B．0元C．5元D．10元2．下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．3．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）5543A．0.18610B．1.8610C．18.610D．186104．如图，街道AB与CD平行，拐角ABC137，则拐角BCD（）A．43B．53C．107D．137325．计算的结果为（）aa1656A．B．C．D．a2aaa6．我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（）A．黄金分割数B．平均数C．众数D．中位数7．某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）1111A．B．C．D．8642x218．一元一次不等式组的解集为()x4A．14xB．x4C．x3D．34x9．如图，AB是O的直径，BAC50，则D（） A．20B．40C．50D．80210．如图，抛物线yaxc经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题211．因式分解：x1______.12．计算312_________．13．某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)48的函数表达式为I，当R12时，I的值为_______A．R14．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打_______折．15．边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题3202316．（1）计算：8|5|(1)；（2）已知一次函数ykxb的图象经过点(0,1)与点(2,5)，求该一次函数的表达式．17．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同 时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．18．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂ACBC10m，两臂夹角ACB100时，求A，B两点间的距离．(结果精确到0.1m，参考数据sin500.766，cos500.643，tan501.192)19．如图，在YABCD中，DAB30．(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在（1）的条件下，AD4，AB6，求BE的长．20．综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板．步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．猜想与证明：(1)直接写出纸板上ABC与纸盒上ABC111的大小关系；(2)证明（1）中你发现的结论．21．小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试 验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36(1)填空：a__________；b___________；c___________；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．22．综合探究如图1，在矩形ABCD中()ABAD，对角线ACBD，相交于点O，点A关于BD的对称点为A，连接AA交BD于点E，连接CA．(1)求证：AACA； (2)以点O为圆心，OE为半径作圆．①如图2，O与CD相切，求证：AA3CA；②如图3，O与CA相切，AD1，求O的面积．23．综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为045，AB交直线yx于点E，BC交y轴于点F．(1)当旋转角COF为多少度时，OEOF；（直接写出结果，不要求写解答过程）(2)若点A(4,3)，求FC的长；(3)如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线yx于点N，连接FN，将△OFN与△OCF的面积分别记为S1与S2，设SSS12，ANn，求S关于n的函数表达式． 参考答案：1．A2．A3．B4．D5．C6．A7．C8．D9．B10．B11．xx1112．613．414．9.215．1516．（1）6；（2）yx2117．乙同学骑自行车的速度为0.2千米/分钟．18．15.3m19．(1)见解析(2)62320．(1)ABCABC111(2)证明见解析.21．(1)19，26.8，25(2)见解析22．(1)见解析22(2)①见解析；②423．(1)22.5 15(2)FC412(3)Sn2