2023年上海市中考数学真题【含答案】

2023年上海市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）2A．aa52a3B．aa33a6C．aa35D．2aa221xx21x2．在分式方程5中，设y，可得到关于y的整式方程为（）22xx21x2222A．yy550B．yy550C．yy510D．yy5103．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）66A．yx6B．yx6C．yD．yxx4．如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）A．小车的车流量与公车的车流量稳定；B．小车的车流量的平均数较大；C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；D．小车与公车车流量的变化趋势相同．5．在四边形ABCD中，ADBCABCD∥,．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（）A．ABCDB．ADBCC．ABD．AD6．已知在梯形ABCD中，连接ACBD，，且ACBD，设ABaCDb,．下列两个说法：2222①ACab；②ADab22则下列说法正确的是（）A．①正确②错误B．①错误②正确C．①②均正确D．①②均错误二、填空题7．分解因式：2n9________．22x8．化简：的结果为________．11xx9．已知关于x的方程x142，则x________ 110．函数fx的定义域为________．x2311．已知关于x的一元二次方程2axx610没有实数根，那么a的取值范围是________．12．在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．13．如果一个正多边形的中心角是20，那么这个正多边形的边数为________．214．一个二次函数yaxbxc的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是________．15．如图，在ABC中，点D，E在边AB，AC上，2,ADBDDEBC∥，联结DE，设向量ABa，ACb，那么用a，b表示DE________．16．垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为________．17．如图，在ABC中，C35，将ABC绕着点A旋转(0180)，旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，连接ADAD，是BAC的角平分线，则________． 18．在ABC中AB7,BC3,C90，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CDDE，如果B过点A，E过点D，若B与E有公共点，那么E半径r的取值范围是________．三、解答题231119．计算：85325336xx20．解不等式组1xx524121．如图，在O中，弦AB的长为8，点C在BO延长线上，且cos,ABCOCOB．52(1)求O的半径；(2)求BAC的正切值．22．“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．(1)他实际花了多少钱购买会员卡？(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？23．如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且FAC=ADE，ACAD (1)求证：DEAF(2)若ABCCDE，求证：2AFBFCE324．在平面直角坐标系xOy中，已知直线yx6与x轴交于点A，y轴交于点B，点42C在线段AB上，以点C为顶点的抛物线M：yaxbxc经过点B．(1)求点A，B的坐标；(2)求b，c的值；(3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结CD，且CDx∥轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．25．如图（1）所示，已知在ABC中，ABAC，O在边AB上，点F边OB中点，为以O为圆心，BO为半径的圆分别交CB，AC于点D，E，联结EF交OD于点G． (1)如果OGDG，求证：四边形CEGD为平行四边形；(2)如图（2）所示，联结OE，如果BACOFE90,DOEAO,4，求边OB的长；OG(3)联结BG，如果OBG是以OB为腰的等腰三角形，且AOOF，求的值．OD 参考答案：1．A2．D3．B4．B5．C6．D7．nn338．29．1810．x2311．a9212．513．18214．yx1（答案不唯一）1115．ba3316．1500吨11017．318．10210r19．61020．3x321．(1)59(2)422．(1)900(2)yx0.90.27(3)1.0023．(1)证明见解析 (2)证明见解析24．(1)A8,0，B0,63(2)b，c623232(3)yx42或yx42161625．(1)见解析(2)1331(3)2