2023年四川省自贡市中考数学真题【含答案】

2023年四川省自贡市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，数轴上点A表示的数是2023，OAOB，则点B表示的数是（）11A．2023B．2023C．D．202320232．自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000人．人数110000用科学记数法表示为（）A．44561.110B．1110C．1.110D．1.1103．如图中六棱柱的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，某人沿路线ABCD行走，AB与CD方向相同，1128，则2（）A．52B．118C．128D．1385．如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（）A．(3,3)B．()3,3C．3,3D．(3,3)6．下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）22A．甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是SS甲4,14乙，则乙的成绩更稳定1B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次100C．要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查D．x3是不等式2x13的解，这是一个必然事件8．如图，ABC内接于O，CD是O的直径，连接BD，DCA41，则ABC的度数是（）A．41B．45C．49D．599．第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角ACB15，算出这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．1210．如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（） A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C．报亭到小亮家的距离是400米D．小亮打羽毛球的时间是37分钟12211．经过A()bmBbc23,,(4m1,)两点的抛物线yxbxbc2（x为自变量）2与x轴有交点，则线段AB长为（）A．10B．12C．13D．1512．如图，分别经过原点O和点A4,0的动直线a，b夹角OBA30，点M是OB中点，连接AM，则sinOAM的最大值是（）36365A．B．C．D．6236二、填空题2213．计算：74aa________．14．请写出一个比23小的整数________．2x115．化简_______．x116．端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________．17．如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm2的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________cm．118．如图，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动34点，点H是直线yx2上的一动点，动点Em，0，Fm30，，连接3 BEDFHD，，．当BEDF取最小值时，35BHDH的最小值是________．三、解答题0219．计算：|3|(71)2．20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，且BFDE．求证：AFCE．21．某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．22．某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．(1)补全学生课外读书数量条形统计图；(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；(3)该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数．23．如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，M，N分别是斜边DE，AB的中点，DE2,AB4． (1)将CDE绕顶点C旋转一周，请直接写出点M，N距离的最大值和最小值；(2)将CDE绕顶点C逆时针旋转120（如图2），求MN的长．m24．如图，点A24，在反比例函数y1图象上．一次函数y2kxb的图象经过点A，x分别交x轴，y轴于点B，C，且OAC与△OBC的面积比为2:1．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)请直接写出yy12时，x的取值范围．25．为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：(1)测量坡角如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡ABBCCD，，，山的高度即为三段坡面的铅直高度BHCQDR，，之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小．如图2，同学们将两根直杆MNMP，的一端放在坡面起始端A处，直杆MP沿坡面AB方向放置，在直杆MN另一端N用细线系小重物G，当直杆MN与铅垂线NG重合时，测得两杆夹角的度数，由此可得山坡AB坡角的度数．请直接写出，之间的数量 关系．(2)测量山高同学们测得山坡ABBCCD，，的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为243045，，；为求BH，小熠同学在作业本上画了一个含24角的Rt△TKS（如图3），量得KTTS5cm，2cm．求山高DF．（21.41，结果精确到1米）(3)测量改进由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法．如图4，5，在学校操场上，将直杆NP置于MN的顶端，当MN与铅垂线NG重合时，转动直杆NP，使点N，P，D共线，测得MNP的度数，从而得到山顶仰角1，向后山方向前进40米，采用相同方式，测得山顶仰角2；画一个含1的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为a1厘米，b1厘米，再画一个含2的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为a2厘米，b2厘米．已知杆高MN为1.6米，求山高DF．（结果用不含12，的字母表示）4226．如图，抛物线yxbx4与x轴交于A(3,0)，B两点，与y轴交于点C．3(1)求抛物线解析式及B，C两点坐标；(2)以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求点D坐标；(3)该抛物线对称轴上是否存在点E，使得ACE45，若存在，求出点E的坐标；若不 存在，请说明理由． 参考答案：1．B2．C3．A4．C5．C6．B7．D8．C9．D10．D11．B12．A213．3a14．4（答案不唯一）15．x1216．/0.45161617．/993918．219．220．见解析21．该客车的载客量为40人22．(1)补全学生课外读书数量条形统计图见解析710(2)4，，23(3)450人23．(1)最大值为3，最小值为1(2)784424．(1)反比例函数解析式为y1，一次函数解析式为yx2或yx244x33 44(2)当一次函数解析式为yx2时，x的取值范围为x3或02x；当一次函数解析式33为yx244时x的取值范围为x1或02x25．(1)90；(2)山高DF为69米；40aa12(3)山高DF的高为1.6米．．abab211248226．(1)抛物线解析式为yxx4，B10,，C0,433(2)D2,4或D4,4或D44,27(3)E1,7