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湘教版七上数学第3章一元一次方程3.2等式的性质课件
湘教版七上数学第3章一元一次方程3.2等式的性质课件
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3.2等式的性质湘教版七年级上册湘教版·七年级数学上册 情景导入什么是等式?(1)x–2=4(2)1+2=3(3)m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式. 获取新知动脑筋(1)如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数,现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数还相等吗?相等 如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?仍然相等 a右左 右左a a右左b 右左a=bab 右左abc 右左abc ab右左cc 右左abcca+c=b+c 右左ccab 右左cab 右左abc aba–c=b–c右左 一般地,等式具有下述性质:等式性质1等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.即,如果a=b,那么a±c=b±c. (2)如果甲筐米的质量=乙筐米的质量,现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?甲乙 ab右左a=b ab右左2a=2bba ab右左ac=bcbabbbbbaaaaac个bc个a 一般地,等式具有下述性质:等式性质2等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式.即,如果a=b,那么ac=bc, 填空,并说明理由.例1(1)如果a+2=b+7,那么a=________;解因为a+2=b+7,由等式性质1可知,等式两边都减去2,得a+2–2=b+7–2,即a=b+5.b+5 (2)如果3x=9y,那么x=________;解因为3x=9y,由等式性质2可知,等式两边都除以3,得即x=3y.3y 解因为,由等式性质2可知,等式两边都乘6,得即3a=2b.(3)如果,那么3a=________.2b 例2判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果a–3=2b–5,那么a=2b–8;解错误由等式性质1可知,等式两边都加上3,得a–3+3=2b–5+3即a=2b–2. (2)如果,那么10x–5=16x–8.解正确由等式性质2可知,等式两边都乘20,得即5(2x–1)=4(4x–2),去括号,得10x–5=16x–8。 1.请在括号中写出下列等式变形的理由:(1)如果a-3=b+4,那么a=b+7;();(2)如果3x=2y,那么();(3)如果,那么x=2y;();(4)如果2a+3=3b-1,那么2a-6=3b-10;().等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1练习 2.判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)若,则a+3=3b–3;不正确,应该是a+9=3b–3.(2)若2x–6=4y–2,则x–3=2y–2.不正确,应该是x–3=2y–1. 课堂小结等式性质2等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式.等式性质1等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.
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初中 - 数学
发布时间:2023-10-04 17:50:01
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文章作者:随遇而安
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