第3章一元一次方程3.2等式的性质教案（湘教版七上）

3.2等式的性质教学目标【知识与能力】掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。【过程与方法】通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。【情感态度价值观】通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重难点【教学重点】理解和应用等式的性质。【教学难点】应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。课前准备无教学过程（一） 创设情境，复习导入。上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900x=15000方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．请问，什么是等式？请同学们思考下面三个式子是等式吗？（1）x-2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。（引入新课）(二)教师演示，学生观察。在教师的引导下，学生自主观察：1、使学生明确学习的内容和要求。2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。3 3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。（三）归纳概括，得出性质。１、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：等式性质1：如果a=b那么a±c=b±c等式性质2：如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。（四）解释说明，学以致用。1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？2、例1，例2的讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。例1、利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7于是x=19(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6于是x=2练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1例2、利用等式性质解下列方程：（1）-5x=20(2)=-1解:(1)两边同除以-5,得于是x=-4(2)两边同时乘3，得于是y=-3练习2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-y=123、通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦。3 （五）课堂小结，巩固练习1．等式的性质的探索过程。2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式。3、通过巩固练习，全面检查本节所学的知识。（六）布置作业，巩固新知3