第4章一元一次不等式组4.2不等式的基本性质第1课时教学课件（湘教版八上）

第4章一元一次不等式（组）4.2不等式的基本性质第1课时\n1.理解并掌握不等式的基本性质1;2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.（重点、难点）学习目标\n我比你大两岁，所以我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大哦?那....再过十年，我肯定比你大。呵呵，再过二十年,你也比我小!情境引入导入新课\n导入新课1.用不等号填空：（1）53；5+23+2；5-23-2.（2）24；2+14+1；2-34-3.>>><<<复习引入\n2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.100-a84-a>请用“>”或“<”填空：100–a+b84–a+b>思考：你发现什么规律了吗？\n+讲授新课合作探究活动1用天平探究不等式的性质不等式的性质1\nabb+2a+2aba+2b+2abb-ca-ca<ba-cb-c<<<活动2用数轴探究不等式的性质\n+C－C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结\n解：因为a>b，两边都加上3，因为a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a+3>b+3；由不等式基本性质1，得a-5<b-5.（1）已知a>b，则a+3b+3（2）已知a<b，则a-5b-5><例1用“>”或“<”填空：典例精析\n用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．练一练><不等式性质1不等式性质1\n（1）x+6>5，解：不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x+6-6>5-6，即x>-1.（2）3x<2x-2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x-2x<2x-2-2x，即x<-2.例2把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）x+6>5；（2）3x<2x-2.\n由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：（2）3x<2x-23x<2x-23x<2x-2-把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.移项\n下列变形中，正确的是（）A.由3x-1<2x-2，得x<-1B.由2x+1>3x-1，得x>-2C.由2x+1>x-1，得x>2D.由x+2<2x-2，得x<0A正解：x<2正解：x>-2正解：x>4总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.练一练\n议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC.把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？\n想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边\n例3已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．解：根据三角形的三边关系可得8-3＜BC＜8+3，即5＜BC＜11.∵BC为奇数，∴BC的长为7或9．分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可.\n当堂练习1.已知a<b，用“>”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.<>解：x<2解：x<62.把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.\n课堂小结不等式的基本性质1→移项→应用↓如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（表达形式）↓三角形中，两边之差小于第三边