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第4章一元一次不等式组4.1不等式教学课件(湘教版八上)
第4章一元一次不等式组4.1不等式教学课件(湘教版八上)
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第4章一元一次不等式(组)4.1不等式\n1.了解不等式的概念,认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表达中渗透数形结合的思想.(重点、难点)学习目标\n导入新课图片引入谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输\n导入新课2018年1月左右,支付宝扫码领红包火得一塌糊涂,几乎每个店铺都会出现购物扫红包的二维码.每天领取红包使用后(红包在实体店消费满2元即可抵扣),第二天还可继续领,红包金额0.1到99元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗?情境引入x≥0.1且x≤99\n讲授新课问题1如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x>50.问题引导不等式的概念\n问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且低于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?根据路程与速度、时间之间的关系可得:s>60x,且s<100x.\n问题3铁路部门随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得:a+b+c≤160.\n观察由上述问题得到的关系式:156>155,155<156,x>50,s>60x,s<100x,a+b+c≤160,它们有什么共同的特点?总结归纳一般地,用不等号“>”(或“≥”),“<”(或“≤”)连接而成的式子叫做不等式.左右不相等\n判断下列式子是不是不等式:(1)-3>0;(2)4x+3y<0;(3)x=3;(4)x2+xy+y2;(5)x+2>y+5.解:(1)(2)(5)是不等式;(3)(4)不是不等式.练一练\n例1用不等式表示下列数量关系:(1)x的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.合作与交流5x>-7xy<a2用不等式表示数量关系\n用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数:做一做(1)x的一半不小于-1(2)y与4的和大于0.5(3)a是负数;(4)b是非负数;(1)0.5x≥-1.如x=3,4.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=-3,-4.(4)b是非负数,就是b不是负数,它可以是正数或零,即b≥0.如b=0,2.\n例2如图,用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?\n(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?当l=8时,正方形的面积为圆的面积为所以,当l=12时,正方形的面积为圆的面积为所以,\n(4)当l=40时,正方形和圆的面积哪个大?通过以上问题,由此你发现什么了?当l=40时,正方形的面积为圆的面积为所以,我们发现无论取何值,圆的面积始终大于正方形的面积.\n练一练:已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解3x+10(x+y)<50\n1.用不等式表示下列数量关系:(1)a是负数;(2)x比-3小;(3)两数m与n的差大于5.a<0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃,那么t应该满足怎样的关系式?解:4.5t<28000.\n3.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.解:6+3x>30.\n课堂小结不等式概念用不等号“>”(或“≥”),“<”(或“≤”)连接的式子列不等式1.理解题意;2.找出数量关系;3.列出关系式;
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-18 18:00:08
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文章作者:随遇而安
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