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人教七上数学第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数导学案

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1.2.3相反数一、新课导入1.课题导入:(1)在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示什么数?(2)在数轴上,与原点的距离是3的点有几个?这些点各表示什么数?当学生回答出(1)2,-2,(2)3,-3时,设问:(1)、(2)中的两个数有什么特点呢?学生回答后,引入课题——相反数.2.三维目标:(1)知识与技能①借助数轴了解相反数的概念,知道表示互为相反数的点的位置关系.②给一个数,能求出它的相反数.(2)过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.(3)情感态度①通过相反数的学习,渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一的辩证思想.3.学习重、难点:重点:说出相反数的意义,体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点:归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:探究相反数的特征及其几何意义.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:画数轴表示相应的数,观察这些数所对应的点的位置有何关系.(4)探究提纲:①画数轴,并在数轴上表示出“课题导入”中两个问题中的数,这些数有什么特征?它们所对应的点有什么特征?这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.②5 换一个数试一试,如:在数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?它们有什么关系?这些点又有什么特征?有两个,4;-4;它们的和为0;它们在数轴上的对应点和原点距离相等.③一般地,设a表示一个正数,数轴上与原点距离是a的点有2个,它们表示a和-a;这两个点分别在原点两侧,并且与原点距离相等,即这两个点关于原点对称.2.自学:同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,深入到学生当中,了解学生的探究情况.②差异指导:对学习有困难的学生进行点拨指导:a.正确画数轴、描点;b.描述相应的数及其所对应点的特征.(2)生助生:生生互动交流,帮助解决自学中的疑点问题.4.强化:探究的一般性结论,即探究提纲的第③题的内容。1.自学指导:(1)自学内容:教材第10页“归纳”后至“练习”前的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课本,圈出重点字、词、句,记录学习疑难问题.(4)自学参考提纲:①只有符号不同的两个数叫互为相反数.特别地,0的相反数是0.②数a表示任意一个数,则它的相反数可表示为-a.③写下列各数的相反数:6,-8,-3.9,,-,100,0.-6,8,3.9,-,,-100,0④数-(+3)表示什么意思?其结果是-3;数-(-6)表示什么意思?其结果是6.+3的相反数;-6的相反数⑤你能化简下列各数吗?-(-68),-(+0.75),-(-),-(+3.8)68,-0.75,,-3.8⑥下列说法是否正确:a.相反数等于它本身的数只有0.(√)b.a是有理数,-a一定表示负数.(×)c.-(-3)表示-3的相反数.(√)5 d.-(+3)表示+3的相反数.(√)2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:深入学生之中,了解自学进度及自学中存在的问题.②差异指导:对个别学习困难学生进行诱导点拨.(2)生助生:学生相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化:(1)交流总结:①相反数的定义及符号表示;②a表示任意一个数,-a不一定是负数.(2)练习:①判断:a.-2是相反数.(×)b.-3和+3都是相反数.(×)c.-3是3的相反数.(√)d.-3与+3互为相反数.(√)e.-3与-(-3)互为相反数.(√)f.一个数的相反数不可能是它本身.(×)②已知-a=3,则a=-3,如果a=-a,则a=0.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生交流各自的学习收获与存在的不足之处.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习表现进行综合点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时应从学生的活动探究入手,引出一对特殊的数,教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征,然后表述特征,由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应引导学生看数轴,挖掘其中的信息,从而发现求一个数相反数的规律,以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心,重视学生的思维参与,让学生自主学会新知识.5 一、基础巩固(70分)1.(10分)下列说法正确的是(C)A.-5是相反数B.-与互为相反数C.-4是4的相反数D.-是2的相反数2.(10分)下列说法中正确的是(C)A.符号相反的两个数是相反数B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互为相反数C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离一定相等D.0没有相反数3.(10分)若a=+2.3,则-a=-2.3;若a=-,则-a=.4.(10分)数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是4.5,-4.5,它们互为相反数.5.(30分)写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来.-4,+2,-1.5,0,,-.解:4,-2,1.5,0,-,二、综合应用(20分)6.(10分)若2x+1与-6互为相反数,求x的值.解:∵2x+1与-6互为相反数,则2x+1=6,∴x=7.(10分)化简下列各数.-(-68),-(+),+(-4),+(+),-05 解:68,-,-4,,0三、拓展延伸(10分)8.(10分)a-3的相反数可以表示为3-a,x+y的相反数可以表示为-x-y,-{-[-(-3)]}=3.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-30 13:30:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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