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第一章有理数1.2数轴教案(冀教版七上)

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1.2数轴教学目标【知识与能力】①学生知道数轴是规定了原点、正方向、和单位长度的直线,并能正确地画出数轴。②借助数轴能知道有理数都能用数轴上的点表示。并能解决与数轴有关的动点问题【过程与方法】培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法【情感态度价值观】过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合,激发学生探索的好奇心,提高学生的学习兴趣,以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重难点【教学重点】数轴的概念理解与画法,有理数与数轴上点的对应关系【教学难点】借助数轴解决动点问题.课前准备无教学过程一、知识链接1.观察下面的温度计,读出温度,分别是:____°C、____°C、____°C.2.回忆正负数的意义并回答以下问题:在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市,学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院,以学校为“基准”,并把向东记作“+”,向西记作“-”,用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.二、新知预习-4- 1.观察图中的温度计:(1)温度计上有哪三类数:______________.(2)如图,把温度计平放,零上温度居右,它像我们小学学过的一条_______.(3)按照温度计设计的方法,请你把“知识链接”中的第2题,设计一条直线来表示这几个有理数.【提示】以学校作为“0”点,用1cm表示50m作为单位长度,负数放在“0”点左边,正数在原点右边.【自主归纳】类似温度计,按照如下方式处理的一条直线:(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做;(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为,从原点向为负方向;(3)选取适当的长度作为,从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,….这样的直线叫做数轴.规定了、和的直线叫做数轴.2.写出下面数轴中A、B、C所表示的点.三、要点探究探究点1:数轴的概念及画法【思考与讨论】1.画数轴有哪几个步骤?你认为数轴最重要的是哪三点?2.下列各图表示的数轴是否正确?并指明错误的原因.【归纳总结】1.画数轴的一般步骤:(1)画:画一条水平的直线;(2)定:定原点;(3)选:选正方向,一般地,选原点向右的方向为正方向,用箭头表示出来(箭头标在画出部分的最右边)(4)统一:统一单位长度,根据需要选取适当的长度作为单位长度,从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1,2,3,,-1,-2,-3,,如图所示:-3-2-10123-4- 2.数轴的三要素:原点、正方向和单位长度,缺一不可.【针对训练】下列说法中,正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.数轴上向右的方向为正方向C.单位长度可以根据实际情况自行确定D.原点在数轴的正中间探究点2:数轴上的点与有理数的关系【讨论与思考】1.如图,写各点所表示的有理数.观察哪些点在原点的左边,哪些点在原点的右边,由此你有什么发现?2.一个数在数轴上的对应点怎样确定?请分别说说0、正数、负数在数轴上对应点的确定方法.3.我们学过的有理数都能在数轴上表示出来吗?每个数在数轴上有几个点与它对应?【归纳总结】任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示:正有理数可以用原点______的点来表示,_____可以用原点左边的点来表示,0用________表示.例2:画出数轴并表示下列有理数:1.5-2,2,-2.5,,-,0【归纳总结】(1)画数轴标数时,特别是标负数时容易出错,应是从原点开始从右往左,依次为-1,-2,-3,…;(2)在数轴上描点时,先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧,再根据数值的大小,确定距离原点的距离;(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来,并在数轴的上方写出相应的数.【针对训练】1.如图,在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为()A.3.5和3B.3.5和-3C.-3.5和3D,-3.5和-32.在数轴上画出表示下列各数的点:3,-0.5,0,-,0.5,—.例3:在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度,在数轴上表示-5的点在原点的______侧,与原点的距离是______个单位长度,【归纳总结】一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.-4- 【针对训练】在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数例4:数轴上表示-2.5与的点之间,表示整数的点的个数有()个.A.7B.6C.5D.4例5:一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,这时它表示的数是()A.2B.1C.–1D.–2【归纳总结】所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观的解决许多问题.【针对训练】1.在数轴上,0和-1之间表示的点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.无数个2.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为()A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案四、课堂小结内容概念及画法1.规定了_______、___________、_____________的直线叫做数轴.2.画数轴的步骤:(1)___________;(2)___________;(3)___________;(4)__________________.数轴上的点与有理数的关系1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,也可以说,每个有理数都对应数轴上的一个点;2.表示正有理数的点都在原点的右侧,表示负有理数的点都在原点的左侧,表示0的点就是原点.-4-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-05 20:09:02 页数:4
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文章作者:随遇而安

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