专题02 复数【艺体生专供 选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲 精练（新高考通用）-原卷版

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）专题02复数一、考向解读考向：复数是以考查复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小。考查代数运算的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式、复数的模、复数的几何意义等。考点：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复数的代数形式、复数的几何意义。导师建议：复数在高考中考查的比较基础，化简能力和计算能力是重中之重！特别是化简中移项、多项式的运算！二、知识点汇总1.复数的概念（1）虚数单位：①=－1；②实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍成立.（2）复数的定义形如（，∈R）的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部.（3）复数的分类对于复数（，∈R），当且仅当=0时，复数（，∈R）是实数；当≠0时，复数（，∈R）叫虚数；当=0且≠0时，叫纯虚数.(4)复数的相等.（）2.复数的点表示复数（，∈R）可用点(,)表示，这个建立了直角坐标系表示复数的平面叫复平面，轴叫实轴，轴除去原点叫虚轴，实轴上点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数.3.复数的模（或绝对值）==.4.复数的四则运算法则(1);(2); (3);(4).【常用结论】1．对于复数z=a+bi,它的共轭复数为z=a-bi,z∙z=a+bia-bi=a2+b2三、题型专项训练一、单选题①复数的实部与虚部1．已知，则z的虚部是（    ）．A．5B．C．D．2．已知复数满足，则复数的虚部为（    ）A．B．C．D．3．已知复数满足（是虚数单位），则的虚部是（    ）A．B．C．D．4．已知复数，则的实部为（    ）A．B．C．D．5．若i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（    ）．A．B．3C．D．2②共轭复数6．已知复数z满足，则（    ）A．B．C．D．7．复数z满足：（    ）A．B．C．D．8．已知是虚数单位，复数的共轭复数的虚部为（    ） A．B．C．4D．9．若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则（    ）A．B．C．D．2③复数的分类10．若是纯虚数，则a＝（    ）A．－1B．1C．－9D．911．已知复数为纯虚数，则实数的值为（    ）A．B．0C．1D．0或112．若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（    ）A．实部是B．实部是C．虚部是0D．虚部是13．已知复数，其中，若是实数，则（    ）A．0B．1C．D．④复数相等14．已知，则（    ）A．3B．4C．5D．715．已知（），则a+b的值为（    ）A．-1B．0C．1D．216．已知，（为虚数单位），则（    ）A．B．1C．D．317．已知复数的共轭复数为，且，则下列四个选项中，可以为（    ）A．B．C．D．⑤复数的模长 18．已知i是虚数单位，若，则（    ）A．1B．C．D．319．已知复数满足，为虚数单位，则（    ）A．B．C．D．20．若，则（    ）A．B．C．D．321．已知复数，则以下判断正确的是（    ）A．复数的模为1B．复数的模为C．复数的虚部为D．复数的虚部为⑥复数的几何意义22．复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．在复平面内，复数对应的点位于（    ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限24．已知，则在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限25．复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数对应的点在复平面内位于（    ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限26．在复平面内，复数对应的点在直线上，则（    ）A．1B．C．D．四、高考真题及模拟题精选 1．若复数z满足，则的虚部是（    ）A．B．C．D．2．设复数满足，则的虚部为（    ）A．B．C．D．3．若，则（    ）A．B．C．1D．24．若，则（    ）A．B．C．D．5．若复数z满足，则（    ）A．1B．5C．7D．256．若．则（    ）A．B．C．D．7．复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知（为虚数单位），则（    ）A．B．C．D．9．设，则（    ）A．B．C．D．10．已知，，(i为虚数单位)，则（    ）A．B．1C．D．311．设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则（    ）A．  B．C．D．12．复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限五、题型精练，巩固基础1．已知复数满足，其中为虚数单位，则的实部为（    ） A．1B．C．0D．2．复数的虚部为（    ）A．B．C．D．3．若复数，则z的共轭复数为（    ）A．B．C．D．4．已知复数满足，则的共轭复数（    ）A．B．C．D．5．若复数是纯虚数，则（    ）A．B．C．D．6．已知复数是纯虚数，是实数，则（    ）A．－B．C．－2D．27．已知复数，且，，其中，为实数，则（    ）A．－2B．0C．2D．38．已知复数z满足，则（    ）A．B．C．D．9．已知复数z满足，则（    ）A．1B．C．D．210．若复数满足，则（    ）A．B．C．5D．1711．在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（    ）．A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限．12．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（    ）A．B．C．D．二、多选题13．把复数z的共轭复数记作，已知（i为虚数单位），则下列结论正确的有（    ） A．B．C．D．14．已知复数，，则（    ）A．B．C．D．在复平面内对应的点位于第四象限15．下列命题中的真命题有（    ）A．复数的虚部是B．C．复数的模为5时实数D．若z的共轭复数仍是z，则16．若复数z满足，则（    ）A．B．z的实部为1C．D．17．已知复数满足，则（    ）A．z的实部为B．C．在复平面内对应的点位于第二象限D．18．已知为虚数单位，复数，下列结论正确的有（    ）A．B．C．若，则D．若，则