【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题16 不等式选讲02 理

"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题16不等式选讲02理"一、填空题：1．（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式的解集为.【答案】【解析】（方法一）当时，∵原不等式即为，这显然不可能，∴不适合.当时，∵原不等式即为，又，∴适合.当时，∵原不等式即为，这显然恒成立，∴适合.故综上知，不等式的解集为，即.（方法二）设函数，则∵∴作函数的图象，如图所示，并作直线与之交于点.又令，则，即点的横坐标为.故结合图形知，不等式的解集为.xy52O1A-11-\n二、解答题：1．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。（Ⅱ）当时，，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。2．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。-11-\n3.(2010年全国高考宁夏卷24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲设函数（Ⅰ）画出函数的图像（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围。（24）解：（Ⅰ）由于则函数的图像如图所示。-11-\n4．（2010年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。-11-\n【2009年高考试题】7.（2009广东14)不等式的实数解为.7.【答案】【解析】-11-\n且.8．（2009福建选考21（3））解不等式∣2x-1∣<∣x∣+19．（2009海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。设表示C与原点的距离，表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。（I）将表示为的函数；（Ⅱ）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？10．（2009辽宁选作24）设函数-11-\n（I）若；（II）如果的取值范围。（II）若，不满足题设条件。若；-11-\n若所以的充要条件是的取值范围为。【2008年高考试题】1．（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是。3．（2008宁夏，24，10分）（选修4–5：不等式选讲）已知函数（1）在图中作出函数的图象；（2）解不等式3．【解析】（1）图象如下：-11-\n（2）不等式即由得由函数图象可知，原不等式的解集为4．（2008江苏，21D，10分）（选修4–5：不等式选讲）设为正实数，求证：6．（2008·山东高考题）若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为。11．（2008广东选作14）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是.11.【答案】-11-\n【解析】：，利用绝对值的几何意义，知。【2007年高考试题】2．（2007广东，14）（不等式选讲选做题）设函数=；若，则x的取值范围是。5．（2007海南、宁夏，22C，10分）（选修4–5：不等式选讲）设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值。-11-\n-11-