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2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第八章直线和圆、圆锥曲线必刷大题17解析几何课件

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必刷大题17解析几何第八章直线和圆、圆锥曲线 1.(2022·南通模拟)已知P为抛物线C：y2＝4x上位于第一象限的点，F为C的焦点，PF与C交于点Q(异于点P).直线l与C相切于点P，与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.(1)证明：线段MP的中点在定直线上；1234 因为点P在第一象限，1234 令y＝0，则x＝－x0，所以M(－x0,0)，1234所以线段MP的中点在定直线x＝0上. 1234 因为PN⊥l，1234 所以x＝2或8，1234 1234所以M，Q，N三点共线. (1)求曲线C的方程；1234 将等式两边平方后化简得x2＋y2＝1.1234 1234 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，1234 化简得(k2＋1)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝0，1234 圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，1234 1234 3.(2023·广州模拟)已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点F(1,0)为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线l1交椭圆于M，N两点，当l1与x轴垂直时，|MN|＝3.(1)求椭圆C的标准方程；1234 由题可知c＝1.1234 (2)A1，A2分别为椭圆的左、右顶点，直线A1M，A2N分别与直线l2：x＝1交于P，Q两点，证明：四边形OPA2Q为菱形.1234 设l1的方程为x＝my＋1，M(x1，y1)，N(x2，y2)，1234 若四边形OPA2Q为菱形，则对角线相互垂直且平分，下面证yP＋yQ＝0，所以|PF|＝|QF|，即PQ与OA2相互垂直且平分，所以四边形OPA2Q为菱形.1234 (1)求椭圆C的标准方程；1234 1234 (2)若过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，求△AMN面积的取值范围.1234 1234设直线l：x＝my－1，设M(x1，y1)，N(x2，y2)， 1234

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2023-09-13 05:30:02 页数：25
价格：￥2 大小：1.20 MB
文章作者：随遇而安

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