2023年北师大版数学八年级上册期中检测题及答案（一）

北师大版数学八年级上册期中检测题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．1．（3分）下列实数中的有理数是（　　）A．B．πC．D．2．（3分）如图的直角三角形中未知边的长x等于（　　）A．5B．C．13D．3．（﹣2）2的平方根是（　　）A．±2B．﹣2C．2D．4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对5．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．（3分）下列各点中，不在函数y=x﹣1的图象上的是（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（0，﹣1）C．（1，0）D．（2，﹣3）7．（3分）下列计算结果正确是（　　）A．+=B．﹣=C．×=D．（﹣）2=﹣58．（3分）数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示的点最近的是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D9．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　） A．B．C．D．10．已知，则2xy的值为（　　）A．﹣15B．15C．D．11．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）A．2B．3C．4D．512．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果．13．（3分）如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，﹣2），点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为　　．14．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为　　． 15．（3分）一次函数y=2x+5的图象经过点（x1，y1）和（x2，y2），若y1＜y2，则x1　　x2．（填“＞”“＜”或“=”）16．（3分）如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为　　．17．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　　折．18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　　． 三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤．19．计算：（1）（﹣2）×﹣2；（2）（3+﹣4）÷；（3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2（4）+×（﹣）+．20．9+和9﹣的小数部分分别是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值．21．（6分）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速． 22．（6分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克的部分其价格打8折．设一次性购买此品种玉米种子x（千克），付款金额为y（元）．（1）请写出y（元）与x（千克）之间的函数关系式：①当0≤x≤2时，其关系式为　y=5x　；②x＞2时，其关系式为　y=4x+2　；（2）王大伯一次性购买了1.5千克此品种玉米种子，需付款多少元？（3）王大伯一次性购买此品种玉米种子共付款24元，试求他购买种子的数量．　23．（5分）如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），点O为坐标原点．（1）求边AB的长；（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标． 24．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶　　h后加油，中途加油　　L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 参考答案一、1．C2．D3．A4．C5．B6．D7．C8．B9．A10．A11．C12．D二、13．（0，﹣4）14．2+15．＜16．2或3217．七18．三．19．计算：解：（1）原式=（5﹣8）×﹣=﹣3﹣=﹣4；（2）原式=（9+﹣2）÷4=8÷4=2；（3）原式=4﹣6﹣（3﹣2+）=﹣2﹣=﹣；（4）原式=+1+3﹣3+2=4．20．解：由2＜＜3得9+的小数部分是m=﹣2，由﹣3＜﹣＜﹣2，得6＜9﹣＜7，9﹣的小数部分是n=3﹣．当m=﹣2，n=3﹣时，mn﹣3m+2n﹣7=（﹣2）（3﹣）﹣3（﹣2）+2（3﹣）﹣7 =5﹣13﹣3+6+6﹣2﹣7=﹣8．21．解：∵在Rt△AMN中，AM=50，MN=30，∴AN==40米，∵在Rt△MNB中，BM=34，MN=30，∴BN==16米，∴AB=AN+NB=40+16=56（米），∴汽车从A到B的平均速度为56÷5=11.2（米/秒），∵11.2米/秒=40.32千米/时＜60千米/时，∴此车没有超速．22．解：（1）根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子，超过2千克的部分的种子的价格打8折，①当0≤x≤2时，其关系式为y=5x；②x＞2时，其关系式为y=4x+2；故答案为：y=5x；y=4x+2；（2）∵1.5＜2，∴y=5x=5×1.5=7.5，答：王大伯需付款7.5元；（3）∵24＞10，∴王大伯购买的玉米种子大于2千克，则4x+2=24，解得：x=5.5，答：王大伯需购买5.5千克．23．解：（1）∵A（﹣6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8，根据勾股定理得：AB==10；（2）设OC=x，由折叠的性质得：AD=AO=6，CD=OC=x，∠BDC=90°，∴BD=AB﹣AD=4，BC=8﹣x， 在Rt△BDC中，根据勾股定理得：42+x2=（8﹣x）2，解得：x=3，则C的坐标为（0，3）．24．解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；故答案为：（2）根据分析可知Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，∴油箱中的油是够用的。