第六章实数章末复习课件（人教版七下）

R·七年级下册章末复习 学习目标：（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.（4）会进行实数的有关计算. 复习导入本章知识结构图乘方开方平方根立方根开平方开立方有理数无理数实数 自主复习1平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.如果这个数是正数，那么这个数是a的算术平方根.x2=a，x=（算术平方根）或 立方根的概念是什么？2一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．x= 3什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？求一个数的平方根的运算，叫做开平方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.乘方开方互为逆运算 4无理数和有理数的区别是什么？无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数． 实数由哪些数组成？5有理数和无理数统称为实数.实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数正无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数 实数与数轴上的点有什么关系？6实数与数轴上的点是“一一对应”的． 7数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？运算：加、减、乘、除、乘方、开方．运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．实数运算 典例精析例1已知一个正数的平方根分别是x+3和x–1，求这个正数的立方根.解：由正数有两个平方根，他们互为相反数得：x+3+x–1=0，解得x=–1，所以这个正数是（x+3）2=4所以这个正数的立方根是. 例2计算（1）解：原式==–1（2）（精确到0.1）解：原式=≈3.14–1.41≈1.7 例3比较大小：与.解：∵∴ 例4若a，b两个实数在数轴上的位置，如图所示，设M=a+b，N=–a+b，H=a–b，G=–a–b，则下列各式中正确的是（）0-11baA.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>NB 解析：由图可知a>1，–1<b<0，∴a–b>a+b>0，–a+b<–a–b<0，∴a–b>a+b>–a–b>–a+b,即H>M>G>N. 基础巩固随堂演练1.（–0.7）2的平方根是（）A.–0.7B.±0.7C.0.7D.0.492.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.–2与B.–2与C.–2与D.│–2│与–（–2）BA 3.下列说法中正确的说法的个数为（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.A.1B.2C.3D.44.若a2=36，|b|=3，则a–b=（）A.–9B.±9C.±3D.±9或±3AD 综合运用5.若│x2–25│+=0，则x=____，y=____.6.求式子27（x+1）3+64=0中x的值.解：∵27（x+1）3+64=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=.±53 伸延展拓7.填空：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是___，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________.（2）一个数的立方等于它本身，这个数是___________；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________.0或10或100或1或–10或1或–1 复习题6复习巩固 综合运用 拓广探索