第6章实数章末复习课件（沪科版七下）

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章末复习内容整理开方运算平方根立方根实数平方根立方根知识回顾1.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，其中正的平方根也叫做a的算术平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.一、平方根、算术平方根、立方根 2.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方. 二、无理数、实数无限不循环小数叫做无理数，无理数和有理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应.三、实数的性质在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样，实数a的相反数是-a，倒数是(a≠0)，绝对值是|a|. 实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数四、实数的分类五、实数的运算及大小比较实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运算律.在实数范围内也有：正数大于零、负数小于零、正数大于负数；两个正数、绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小. 典例精析例1把下面各数填在相应的括号里：有理数集合：{}；无理数集合：{}.【分析】对实数进行分类，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行回答，不能只看表面形式. 例2已知，则a+b=（）：A.﹣8B.﹣6C.6D.8【分析】由绝对值和算术平方根的非负性可得：，∴，∴a+b=-6，故选B.B 例3计算：【分析】按实数的运算法则，运算性质和运算顺序进行计算. 解：（1）原式=（2）原式= 例4已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为2的算术平方根，求.【分析】由a、b互为倒数可得ab=1，则c、d互为相反数可得c+d=0，由m为2的算术平方根可得m=.解由题意得：ab=1，c+d=0，m=.∴原式=. 随堂练习1.已知实数x、y满足，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-1A 2.把下列各数填入相应的集合里：有理数集合：{}无理数集合：{}正实数集合：{}负实数集合：{} 3.已知≈1.732，≈5.477，求值：（1）≈_______（2）≈_______（3）≈_______（4）≈_______4.比较大小.（1）与0.1；（2）与.17.320.54770.173254.77 5.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+10b的平方根.解：由题意得解得∴a+10b=25.∴a+10b的平方根为±5. 6.已知的整数部分为a，2+的小数部分为b，求a+b的值.解：∵∴a=3，b=2+-4=-2.∴a+b=3+-2=+1. 课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-16 08:50:01 页数：18

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文章作者：随遇而安

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