第八章二元一次方程组章末复习导学案（人教版七下）

章末复习一、复习导入1.导入新课:本章我们学习了二元一次方程组的有关知识，通过前面的学习你对二元一次方程组的意义、解法和应用掌握得怎么样呢？下面我们对本章进行小结和复习.2.学习目标:（1）正确认识二元一次方程组及其相关的概念.（2）理解解方程组的思路，并会用代入法和加减法解二元（或三元）一次方程组.（3）学会运用二元一次方程组解决有关应用问题.3.学习重、难点：重点：二元一次方程组的解法：①代入法；②加减法难点：列方程组解应用题.4.自学指导：（1）自学内容：课本P110的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看课本，重点内容做好标记并牢记，不熟的知识重新看课文，重新整理本章知识结构.记录易混、易忘点.（4）自学参考提纲：①什么是二元一次方程（组）？什么是二元一次方程（组）的解？②解二元一次方程组的基本思路是什么？③二元一次方程组有哪两种解法？④解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？⑤解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？⑥用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是什么？二、自主复习学生围绕自学指导展开复习和总结.三、互助复习1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.四、强化1.二元一次方程组的有关概念：①定义；②解的意义.2.解二元一次方程组的基本思想：消元.5 3.二元一次方程组的解法：①代入消元法；②加减消元法.4.用二元一次方程组解决实际问题的前提条件：问题中有两个未知量，基本步骤是:（1）审题；（2）设未知数；（3）列出方程组；（4）解方程组；（5）检验；（6）作答.5.练习：（1）解下列方程组：a.b.解：a.化简，得①×2+②×5，得-22y+50y=-24+80，解得y=2.把y=2代入①，得5x-11×2=-12，解得x=2.∴原方程组的解为b.②×2-①，得3x-z=0.④③-②，得x+z=4.⑤④和⑤组成方程组解得把代入②，得y=2.∴原方程组的解为（2）已知关于x、y的方程组与的解相同，求a，b的值.解：∵方程组与的解相同，5 ∴方程组①与②的解相同.解方程组①，得将其代入②，得解得（3）用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板，现需要15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块.由题意，得①×2-②，得3x=12，解得x=4.把x=4代入①，得2×4+y=15，解得y=7.∴方程组的解为答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块.五、评价1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（数学反思）：本节课主要是对二（三）元一次方程组解法以及用二（三）元一次方程组解决问题的复习.在教学过程中采取了归类的教学方法，要求学生在学习过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，从而达到掌握基础知识和提高基本技能的目的.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列x，y的值是方程组的解的是（A）5 2.(10分)解下列方程组最适合用代入法的是（A）3.(10分)把3x－2y+6=0用含x的代数式表示y，得y=，用含y的代数式表示x，得x=.4.(10分)若|2a+3b－1|+(3a－b－7)2=0，则a=2，b=-1.5.(30分)解下列方程组:（1）（2）解：（1）化简，得①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得4×2-y=5，解得y=3.∴原方程组的解为（2）①+②+③，得10x+5y=50.④①+③×4，得17x+4y=85.⑤④和⑤组成方程组解得把代入③，得15-z=18，解得z=-3.∴原方程组的解为二、综合运用（20分）5 6.1号仓库与2号仓库共存粮450t，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？解：设1号仓库原来存粮xt，2号仓库原来存粮yt.由题意，得解得答：1号仓库原来存粮240t，2号仓库原来存粮210t.三、拓展延伸（10分）7.现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？解：设1角、5角、1元的硬币分别取x枚、y枚、z枚，由题意，得②-①，得4y+9z=55，∴.∵x，y，z都小于等于10，且只能取正整数，∴答：应取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬币.5