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第1章二元一次方程组章末复习教案(湘教版七下)
第1章二元一次方程组章末复习教案(湘教版七下)
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章末复习【知识与技能】1.使学生对二元一次方程、二元一次方程的解,二元一次方程组以及二元一次方程组的解有进一步理解,能熟练准确地用代入法和加减法解二元一次方程组、三元一次方程组;2.能较熟练地列出一次方程组解简单的应用题.【过程与方法】在经历归纳本章的知识要点和复习练习过程中,体会把“二元”转化为“一元”的消元思想,进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.【情感态度】进一步培养学生快速准确的计算能力,进一步渗透“转化”的思想方法.【教学重点】一元一次方程组的解法.【教学难点】灵活运用一元一次方程组的解法.一、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系二、释疑解惑,加深理解1.二元一次方程的定义:含有个未知数,并且含有未知数的的方程叫做二元一次方程.理解二元一次方程时特别强调注意:①二元一次方程左右两边的代数式必须是,②二元一次方程必须含有个未知数.2.二元一次方程组及其解:8 把两个含有相同未知数的二元一次方程(或一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组.在一个二元一次方程组中,使每一个方程组的左右两边都相等的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.3.二元一次方程组的解法:(1)消元法;(2)消元法.(1)代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.代入法解二元一次方程组的方法:①将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含另一未知数的代数式表示.②把这个代数式代替方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值.③把这个未知数的值代入代数式,求另一未知数的值.④写出方程组的解.(2)将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.4.什么样的方程组用代入法简单?什么样的方程组用加减法简单?只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时,用代入消元法较简单,其他的用加减消元法较简单.5.三元一次方程组概念及其解:含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数均为1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.在三元一次方程组中,适合每一个方程的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.6.三元一次方程组的解法:先利用代入法或加减法先消掉一个未知数,将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再解二元一次方程组;最后将二元一次方程组的解代入其中一个方程,求出第三个未知数.7.解决实际问题的过程:(1)审:审题,分析题中已知什么,求什么,理顺各数量之间的关系;(2)设:设未知数(一般求什么,就设什么为x、y,设未知数要带好单位名称);(3)找:找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系;(4)列:根据这两个相等关系列出需要的代数式,进而列出两个方程,组成方程组;8 (5)解:解所列方程组,得未知数的值;(6)答:检验所求未知数的值是否符合题意,写出答案(包括单位名称).归纳为6个字:审、设、找、列、解、答.【教学说明】从总体上把握本章主要内容及其间的联系,重在回顾整理,查缺补漏.三、典例精析,复习新知8 例6A、B两地相距150千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行,甲车3小时可追上乙车;相向而行,两车1.5小时相遇,求甲、乙两车的速度.分析:这里有两个未知数:甲、乙两车的速度;有两个相等的关系:(1)同向而行:甲车3小时的行程=乙车3小时的行程+150千米;8 (2)相向而行:甲车1.5小时的行程+乙车1.5小时的行程=150千米.解:设甲车的速度为x千米/小时,乙车的速度为y千米/小时.根据题意,得答:甲车的速度为75千米/小时,乙车的速度为25千米/小时.四、复习训练,巩固提高8 8 6.欣欣有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?解:设甲种贷款x万元,乙种贷款y万元,则答:甲种贷款42万元,乙种贷款26万元.7.小花服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?解:设用x米布料生产上衣,y米布料生产裤子才能配套,则答:用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产240套.8.某商场以每件a元购进一种服装,如果规定以每件b元卖出,平均每天卖出15件,30天共获利润22500元,为了尽快回收资金,商场决定将每件降价20%卖出,结果平均每天比降价前多卖出10件,这样30天仍可获利润22500元,试求a、b的值.分析:本题要求a、b的值,只要根据条件列出一个关于a、b的二元一次方程组,题中的相等关系为“降价前每件售价与进价的差乘以降价前售出的件数=利润”;“降价后每件售价与进价的差乘以降价后售出的件数=利润”;“降价后售价=降价前售价×(1-20%)”;“降价后每天售出的件数=降价前每天售出的件数+10”.利用这些关系可表示相应量并列出关于a、b的方程组.解:根据题意,得8 【教学说明】巩固提高.五、师生互动,课堂小结通过本节课的复习,你有哪些收获?1.布置作业:教材第25页“复习题”中第2、7、9、10题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过课堂上的教学实践,我认为我的教学设计还是比较合理的,基本上达到了预期的目标,学生通过一节课的复习,进一步明确了二元一次方程组及其解的有关概念,二元一次方程组的解法更熟练准确了,学生对于不太复杂的应用性题目均能解决,但对于难度较大的应用性题目,学生的分析能力还有待进一步提高.通过这一节的教学,我有许多感触,事实上,学生的潜能是不可低估的,教师应进一步大胆放手,给学生充分的自由空间,让他们去探索、去研究,这样他们的求知欲望反而会更强烈,积极性和主动性自然会大大提高.第2章整式的乘法8
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发布时间:2023-08-11 15:18:01
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