第六章实数6.3实数第2课时实数的运算导学案（人教版七下）

6.3实数第2课时实数的运算一、新课导入1.导入课题：把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容（板书课题）.2.学习目标：（1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.（2）会比较实数的大小.（3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.3.学习重、难点：重点：实数的运算.难点：运算律和运算性质在实数运算中的运用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P54“思考”上面一行至P55例1为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，将重要法则和性质做上记号，注意例1的解题要领.（4）自学参考提纲：①有理数关于相反数和绝对值的意义适用于实数吗？②完成课本P54“思考”中的填空，由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？③填空：绝对值是它本身的数是正实数,绝对值是它的相反数的数是负实数，绝对值最小的实数是0.④求下列各数的相反数与绝对值：2.5，-，-，-2，0答案：相反数：-2.5，，,2-,0;绝对值：2.5，，,2-,0.⑤求下列各式中的实数x：|x|=;|x|=0;|x|=;|x|=π.4 答案：上面四个小题的答案依次为：x=±;x=0;x=±;x=±π.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错.4.强化：实数的相反数和绝对值的意义.1.自学指导：（1）自学范围：课本P55最后自然段至P56例2为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体会运算律和运算性质在实数的运算中是如何运用的.（4）自学参考提纲：①当有理数扩充到实数后，实数不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.②仿照例2计算：①2-3;②|-|+2.答案：①-;②+.③例3是无理数的近似计算题,是通过取近似值转化为有理数进行计算的,分析其过程，你能说说中间的近似值与最终的近似值在取法上有什么不同吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间互相交流研讨、互助解疑难.4.强化：（1）在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.（2）近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.4 （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学应从学生已有的认识出发，借助有理数知识，拓展延伸到实数范围内的知识认识，注重学生间的自主探究、交流，从而完成对实数知识的理解.实数的运算是有理数运算的扩展，引领学生适时地把有理数的运算法则延伸到实数运算领域，理解二者间的联系与区别.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）填表：2.（20分）用计算器计算（结果保留小数点后两位）：（1）-+0.145;（2）-π-.解：（1）-+0.145≈2.236-1.732+0.145≈0.65.（2）-π-≈1.817-3.142-1.414≈-2.74.3.（20分）计算：（1）3+2;（2）-|-|.解：（1）3+2=5.（2）-|-|=-=0.4.(20分)比较下列各组数的大小：（1）π，3.1416;（2），1.732;（3）-3，;（4），,解：（1）π≈3.141592654<3.1416;（2）≈1.732050808>1.732;（3）-3≈-0.763932022，≈0.118033988,∴-3<;(4)≈0.707106781,≈0.577360269,∴>.二、综合运用（20分）5.(10分)若a2=25,|b|=3,则a+b的所有可能值为（D）4 A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±26.（10分）计算：2+-+|-2|.解：2+-+|-2|=-2-+2-=--.三、拓展延伸（10分）7.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）解：由V=πR3得36π=πR3，∴R3=27,∴R=3(dm).答：这种球形容器的半径是3dm.4