2023七下数学第6章实数6.3实数第2课时课件（人教版）

6.3实数七年级下册RJ初中数学课时2 有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.知识回顾 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.学习目标 把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！课堂导入 思考(1)的相反数是_____，-π的相反数是_____，0的相反数是____；(2)||=____，|-π|=____，|0|=____.π0π0数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.知识点1：实数的有关概念新知探究 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则 实数的常用性质：名称性质相反数若a与b互为相反数，则a+b=0倒数若a与b互为倒数，则ab=1绝对值任何实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|平方根非负数都有平方根立方根任意实数都有立方根 例1(1)分别写出-，π-3.14的相反数；解：(1)因为−（−）=，-（π-3.14）=3.14-π，所以，π-3.14的相反数分别为，3.14-π.(2)指出-，分别是什么数的相反数；(2)因为所以,,分别是,的相反数. (3)求的绝对值；(3)因为(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.(4)因为所以绝对值为的数是或. 求下列各数的相反数和绝对值：(1)；(2)3-π；(3).解：(1)的相反数是，.(2)3-π的相反数是-(3-π)=π-3；|3-π|=π-3.(3)的相反数是；||=.跟踪训练新知探究 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.知识点2：实数的运算新知探究 填空：设a，b，c是任意实数，则(1)a+b=(加法交换律)；(2)(a+b)+c=(加法结合律)；(3)a+0=0+a=；(4)a+(-a)=(-a)+a=；(5)ab=(乘法交换律)；(6)(ab)c=(乘法结合律)；b+aa+(b+c)a0baa(bc)(7)1·a=a·1=；a (8)a(b+c)=(乘法对于加法的分配律)，(b+c)a=(乘法对于加法的分配律)；(9)实数的减法运算规定为a-b=a+；(10)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫做a的；(11)实数的除法运算(除数b≠0)，规定为a÷b=a·；(12)实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒数≠ 实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的. 例2计算下列各式的值： 例3计算（结果保留小数点后两位）：解：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算. 计算：(1)；解：(1)===.跟踪训练新知探究 (2)；解：(2)==.(3)(精确到0.01).(3)≈2.236+1.710-5.021=-1.075≈-1.08. 1.的相反数是，绝对值是.随堂练习绝对值等于其相反数 2.计算：.解：==.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七下6.3节方法帮 3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|-的结果是.-2a-bb<0<a|b|>|a|a+b<0-a-b-a-2a-b 相反数、绝对值实数实数的有关概念实数的混合运算在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.课堂小结 1.计算：.解：===.拓展提升 2.学校原有一个面积为100m2的圆形花坛，现将花坛的半径增加2m，重建一个新花坛.求新建花坛的周长.(结果精确到1m)解：设原有花坛的半径为rm，根据题意得πr2=100，∴r2=.∵r>0，∴r=，∴新建花坛的半径为()m，∴新建花坛的周长为2π×()≈48(m). 3.已知，，，.(1)请化简a，b，c，d这四个数；解：(1)，，，. (2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”，并比较m，n的大小.解：(2)，，，∴n>m.