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2023七下数学第6章实数6.3实数第2课时课件(人教版)

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6.3实数七年级下册RJ初中数学课时2 有理数关于相反数和绝对值的意义是什么?只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用|a|表示.知识回顾 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.2.掌握实数的运算法则,熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.学习目标 把有理数扩充到实数之后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数,这节课就让我们来学习这些内容吧!课堂导入 思考(1)的相反数是_____,-π的相反数是_____,0的相反数是____;(2)||=____,|-π|=____,|0|=____.π0π0数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数.知识点1:实数的有关概念新知探究 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设a表示一个实数,则 实数的常用性质:名称性质相反数若a与b互为相反数,则a+b=0倒数若a与b互为倒数,则ab=1绝对值任何实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|平方根非负数都有平方根立方根任意实数都有立方根 例1(1)分别写出-,π-3.14的相反数;解:(1)因为−(−)=,-(π-3.14)=3.14-π,所以,π-3.14的相反数分别为,3.14-π.(2)指出-,分别是什么数的相反数;(2)因为所以,,分别是,的相反数. (3)求的绝对值;(3)因为(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.(4)因为所以绝对值为的数是或. 求下列各数的相反数和绝对值:(1);(2)3-π;(3).解:(1)的相反数是,.(2)3-π的相反数是-(3-π)=π-3;|3-π|=π-3.(3)的相反数是;||=.跟踪训练新知探究 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.知识点2:实数的运算新知探究 填空:设a,b,c是任意实数,则(1)a+b=(加法交换律);(2)(a+b)+c=(加法结合律);(3)a+0=0+a=;(4)a+(-a)=(-a)+a=;(5)ab=(乘法交换律);(6)(ab)c=(乘法结合律);b+aa+(b+c)a0baa(bc)(7)1·a=a·1=;a (8)a(b+c)=(乘法对于加法的分配律),(b+c)a=(乘法对于加法的分配律);(9)实数的减法运算规定为a-b=a+;(10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b,满足a·b=b·a=1,我们把b叫做a的;(11)实数的除法运算(除数b≠0),规定为a÷b=a·;(12)实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0,那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒数≠ 实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同,先乘方、开方,再乘除,最后加减,同级运算按从左到右的顺序进行,有括号的先算括号里面的. 例2计算下列各式的值: 例3计算(结果保留小数点后两位):解:在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算. 计算:(1);解:(1)===.跟踪训练新知探究 (2);解:(2)==.(3)(精确到0.01).(3)≈2.236+1.710-5.021=-1.075≈-1.08. 1.的相反数是,绝对值是.随堂练习绝对值等于其相反数 2.计算:.解:==.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七下6.3节方法帮 3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a+b|-的结果是.-2a-bb<0<a|b|>|a|a+b<0-a-b-a-2a-b 相反数、绝对值实数实数的有关概念实数的混合运算在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.课堂小结 1.计算:.解:===.拓展提升 2.学校原有一个面积为100m2的圆形花坛,现将花坛的半径增加2m,重建一个新花坛.求新建花坛的周长.(结果精确到1m)解:设原有花坛的半径为rm,根据题意得πr2=100,∴r2=.∵r>0,∴r=,∴新建花坛的半径为()m,∴新建花坛的周长为2π×()≈48(m). 3.已知,,,.(1)请化简a,b,c,d这四个数;解:(1),,,. (2)根据化简结果,求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n”,并比较m,n的大小.解:(2),,,∴n>m.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-07-05 17:24:01 页数:26
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文章作者:随遇而安

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