人教七下数学6.3 第2课时实数的性质及运算课件2

第六章实数6.3实数第2课时实数的性质及运算 有理数中的几个重要概念:只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.①相反数回顾与思考②绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示.③倒数如果两个数的积是1，那么这两个数互为倒数.思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：与互为相反数与互为倒数实数的性质 例1分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.典例精析 练一练1.的相反数是，的相反数是，的相反数是.2.-π的绝对值是，=，=. 1.若a是一个实数，则实数a的相反数为-a.2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.总结归纳 解:因为所以的相反数分别为由绝对值的意义得例2求下列各数的相反数和绝对值： （1）求的相反数；（2）已知=，求a.解：(1)因为，3的相反数是-3，所以的相反数是-3.(2)因为，，所以a的值是和.练一练 填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)实数的运算（7）1·a=a·1=；a （8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠ 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负数没有平方根.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳 例3计算（结果保留小数点后两位）：【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 例4计算下列各式的值：典例精析 例4计算下列各式的值：典例精析 1.判断：(1)（）(2)的绝对值是.（）(3)的相反数是.（）××√ 2.下列各数中，互为相反数的是()A.3与B.2与(-2)2C.(-1)2与D.5与|-5|C5.-是的相反数；π-3.14的相反数是__.3.的值是()A.5B.-1C.D.C3.14-π4.比较大小：（1）；（2）4.＞＜ 6.计算：（1）（2）（3）=4 实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较