第一章直角三角形的边角关系6利用三角函数测高课件（北师大版九下）

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北师版·九年级下册6利用三角函数测高情景导入马来西亚双子塔法国巴黎铁塔上海东方明珠电视塔埃及金字塔你们能测量出它们的高度吗？探究新知活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动方式：分组活动、全班交流研讨.活动工具：测倾器(或经纬仪、测角仪)、皮尺等测量工具. 活动一测量倾斜角.测量倾斜角可以用测倾器.——简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.度盘铅锤支杆把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.MPQα仰角根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由. 活动二测量底部可以到达的物体的高度.所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行:MN MN在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.AαCE量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.l量出测倾器的高度AC=aa可求出MN的高度：MN=ME+EN=l·tanα+a. 活动二测量底部不可以到达的物体的高度.所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行:MN MN在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α.AαCE在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β.BDβA，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b.ab根据测量的数据，你能求出物体MN的高度吗？ MNAαCEBDβabCD=AB=CE－DE==b∴MN=+a∴ME= 议一议到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？示例1：测量大树的高度示例2：测量塔的高度示例3：测量旗杆的高度示例4：测量教学楼的高度示例5：测量缆车的高度示例6：测量教学楼和塔的高度课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-29 22:30:02 页数：15

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文章作者：随遇而安

第一章直角三角形的边角关系6利用三角函数测高课件（北师大版九下）

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