第三章圆章末复习教案（北师大版九下）

章末复习【知识与技能】1.掌握圆的相关概念和定理；2.圆的相关概念和定理的应用.【过程与方法】通过对本章知识的系统复习，使学生对本章知识能够全面的了解，掌握.【情感态度】在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决圆的相关问题的一般方法.【教学重点】掌握圆的相关概念和定理.【教学难点】圆的相关概念和定理的应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.圆的定义2.与圆相关的概念：7 ①弦和直径②弧、半圆、优弧、劣弧③等圆④等弧⑤圆心角圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴.3.垂径定理垂径定理推论4.定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.5.圆周角的定义6.圆周角定理及讨论7.确定圆的条件8.直线与圆的位置关系9.点与圆的位置关系10.切线的性质定理及推论11.三角形的内切圆、内心12.正多边形与圆的关系13.弧长及扇形的面积【教学说明】让学生对知识进行回忆，进一步理解本章知识.三、典例精析，复习新知1.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点∠BAC=70°，则∠OCB=________.解:20°2.如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=________cm.7 解：53.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是________°.解：484.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE丄CD垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（）A.200米B.100米C.400米D.300米解：A5.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.B.C.D.7 解:A【教学说明】通过上面的解题，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平.四、复习训练，巩固提高1.已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.（1）求∠BAC的度数；（2）求证:AD=CD.7 2.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE丄AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F.求证:EF是⊙O的切线.3.如图，AABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是多少？分析：弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长.7 4.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径.7 五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表迸行总结.教师作以补充.1.布置作业：教材“复习题”中第4、5、7、8、12题2.完成练习册中本课时的练习.本章由于概念、定理、性质较多，导致学生掌握的不够好，很多定理都混淆不清，所以对本章知识应该多加讲解、练习.使学生能够熟练的应用圆的相关知识解决问题.7