第三章圆5确定圆的条件教案（北师大版九下）

5确定圆的条件【知识与技能】1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.【过程与方法】经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.【情感态度】形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.【教学重点】掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.【教学难点】经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆.一、情景导入，初步认知回顾在之前的学习中我们是如何确定直线：1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？3.引导学生思考:既然点可以作为确定直线的条件，那么是否也可以作为确定圆的条件呢？【教学说明】“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”通过复习确定直线的方法，启发学生用类比的方法探索确定圆的条件.二、思考探究，获取新知探索一：(1)经过一个已知点A能确定一个圆吗？(2)这时圆心和半径都是确定的吗？探索二：(1)经过两个已知点a，b能确定一个圆吗？(2)如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等？(3)这时圆心和半径都是确定的吗？探索三：(1)经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？(2)如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？能否受到上一个探究的启发呢？(3)这时圆心和半径都是确定的吗？【归纳结论】不在同一直线上的三点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。)探索四：过不在同一直线上的三个点作圆.3 作法：1.作线段AB、AC的垂直平分线，其交点O即为圆心.2.以点O为圆心，OC长为半径作圆.则⊙O即为所求.【教学说明】重视学生的课堂参与.让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.下列命题中，错误的命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等C.经过三点一定可作圆D.若一个梯形内接于圆，则它是等腰梯形解析：A.对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确；B.同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等，此选项正确；C.经过不在同一直线的三点一定可作圆，故此选项错误；D.若一个梯形内接于圆，则它是等腰梯形，此选项正确.答案：C.2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块答案：A3.判断题：①经过三点一定可以作圆.（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆.（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点.（）④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（）答案：×√×√4.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，3 CD=8cm.（1）作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径.解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图.(2)连接OA，设OA=x，AD=12cm，0D=(x-8)cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+(x-8)2，解得:x=13.答：圆的半径为13cm.【教学说明】进一步巩固所学知识.3四、师生互动，课堂小结这节课的学习让你有哪些收获呢？可以分别从知识角度，思想方法角度来谈一谈.1.作业：教材“习题3.6”中第3、4题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课需要注意改进的方面：（1）学生的探究活动时间要得到保证，让学生真正成为学习的主人，教师只是组织者、引导者，不要用教师的讲来代替学生的做.（2）教学过程中发现少数困难生在探究活动中态度欠积极，教师要及时给予指导和引导，唤起他们学习的积极性.3