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第三章图形的平移与旋转章末复习教案(北师大版八下)

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章末复习【知识与技能】1.平移的基本涵义及其性质;2.旋转的基本涵义及其性质;3.能按要求作出简单平面图形平移后或旋转后的图形;4.图形之间的变换关系;5.运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.【过程与方法】通过回顾进一步理解平移、旋转的基本性质,并能准确作出简单平面图形平移、旋转后的图形.【情感态度】通过回顾与思考,进一步发展学生的空间观念,培养其操作技能,增强审美意识.【教学重点】理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征【教学难点】灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题一.知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二.释疑解惑,加深理解1.平移平移的概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移.6,平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行且相等.2.旋转旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角.旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.3.轴对称如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做轴对称图形.4.中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形的联系与区别:区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.【教学说明】我们通过分组讨论,解决了具有能反映本章内容的一串问题.加深学生的了解.三.典例精析,复习新知1.如图,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A的度数是__________.答案:55°2.下列图案中,含有旋转变换的有().A.4个B.3个C.2个D.1个答案:A3.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的有()①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个6,答案:D4.△DEF是△ABC先向左平移3㎝,再绕左边的顶点逆时针旋转30°得到的,画出△ABC.5.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.解:(1)A点(2)90°(3)25cm2【教学说明】学生在思考问题的过程中体会平移与旋转的特点和性质,有助于加深对旧知识的理解,让掌握知识和熟练技能有机结合四.复习训练,巩固提高1.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为()A.10°B.15°C.20°D.25°答案:B2.△ABC和△A'B'C'关于点O对称,下列结论不正确的是().A.OA=A'OB.AB∥A'B'C.CO=BOD.∠BAC=∠B'A'C'答案:C3.下列的说法中,正确的是()A.会重合的图形一定是轴对称图形B.中心对称图形一定是会重合的图形C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称答案:C4.已知点O是△ABC边AC的中点,试画出△ABC绕点O旋转180度后的图形,得到的图形和原来的图形组成什么图形?6,5.如图,∠BAC=120°,以BC边作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.答案:∠BAD=60°,AD=56.如图,你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗?答案:先将△ABC沿直线AB向左平移,使点B与点A重合,然后再以过A点且垂直于AB的直线为对称轴翻折.7.如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,(1)△ABE≌△ADF吗?说明理由.(2)阅读下列材料:如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.6,请回答下列问题:在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?并指出图①中线段BE与DF之间的关系.解:(1)∵ABCD为正方形∴AB=AD,∠DAB=∠DAF=90°又∵AF=AB,AE=AD∴AF=AE,∴△ADF≌△ABE(2)将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD,BE=DF.8.如图,已知P是正方形ABCD内一点,以B为旋转中心,把△PBC沿逆时针方向旋转90°得到△P′BA,连结PP′,求∠P′PB的度数.答案:45度.【教学说明】应用平移、旋转解决实际问题,增强了学生应用数学的意识,让学生总结学习到的思想方法,培养学生的综合能力.五.师生互动,课堂小结图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念,应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法,适当地应用轴对称、平移、旋转等方法,将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓展解题思路,构造基础三角形、平行四边形,进行计算与证明.布置作业:教材“复习题”中第2、5、7、9题.6,本节突出平移与旋转概念加深理解和性质应用探究活动的教学.首先分析图形的变换、平面直角坐标系中的平移旋转方面帮助学生把握概念的本质特征,以培养学生观察、分析的能力,再引导学生运用性质解决数学问题和实际问题,由浅入深,培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力.6

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-27 22:09:01 页数:6
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文章作者:随遇而安

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