第三章圆1圆教案（北师大版九下）

第三章圆1圆【知识与技能】1.了解圆的有关概念.2.掌握点和圆的三种位置关系.【过程与方法】1.通过在生活中抽象圆和用圆的知识解决实际问题的过程，体验数学知识来源于生活及数学学习探究的方法.2.经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理及有条理的表达能力.【情感态度】经历形成圆的概念及点与圆的位置关系的过程，养成学生良好的学习习惯和独立思考的精神.【教学重点】圆的概念及点和圆的位置关系.【教学难点】圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程一、情景导入，初步认知在小学，我们已经学过一些圆的知识，实际生活中，圆形物体的例子很多.请同学们欣赏图片（教师出示有关圆的图片）.生活离不开圆，圆是我们的好朋友.这一章我们将系统对圆进行研究，这节课我们一起来学习圆的有关概念.【教学说明】体验所学内容与现实世界的密切联系，引起学生对学习内容的注意，激发学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.圆的概念在平面内，圆是到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形.这个定点就是圆心，定长是半径.以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.2.圆的有关概念（1）连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；（2）经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB；（3）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作”读作“圆弧AC”或“弧AC”.大于半圆的弧（如图所示）叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧；3 （4）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；（5）能够重合的圆称为等圆；（6）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧3.点和圆的位置关系如上图所示，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.则有：点在圆外,d＞r；点在圆上,d=r；点在圆内,d＜r.【教学说明】整个过程为学生提供了充分的从事数学研究和交流的机会，使学生主动观察、讨论、概括得到新知，亲历了“做数学”的过程.三、运用新知，深化理解1.判断：（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆.（）（3）半径相等的两个半圆是等弧.（）（4）长度相等的两条弧是等弧.（）（5）周长相等的圆是等圆.（）（6）面积相等的圆是等圆.（）（7）优弧一定比劣弧长.（）解析：根据圆的有关概念可得，（1）直径是弦；（2）弦不一定经过圆心，所以不一定是直径；(3）弧不一定是直径分成的弧，所以弧不一定是半圆；（4）半径相等就表明这两个圆是等圆，所以半径相等的两个半圆是等弧；（5）等弧指长度形状都相等，同圆或等圆中长度相等的两条弧是等弧；（6）根据周长公式，周长相等则直径相等，所以周长相等的圆是等圆；（7）根据面积公式，面积相等则半径相等，所以面积相等的圆是等圆；（8）必须在同圆或等圆中进行比较.答案：√×√√×√√×2.如图，半圆的直径AB=.解析：利用勾股定理可求出半圆的半径为，所以直径为23 答案：23.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是.解析：根据点和圆的位置关系判定.答案：0≤d＜3.4.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0)，点P的坐标为（4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外解析：比较OP与半径r的关系.∵OP==2，OP2=20，r2=25，∴OP＜r，∴点P在⊙O内.答案：A【教学说明】学生运用新知及时巩固，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，让自己同时肯定以前探索活动的意义.四、师生互动，课堂小结1.这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学思想方法？2.你是运用怎样的方法来获得这些知识的？3.通过今天的学习你有什么收获？1.作业：教材“习题3.1”中第2、3题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的概念较多，学生易混淆概念，所以应在这方面多讲解、练习.3