第一章直角三角形的边角关系知识点（北师大版九下）

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直角三角形的边角关系知识考点知识讲解:1.锐角三角函数的概念如图，在ABC中，∠C为直角，则锐角A的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝ac(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝bc(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝ab(4)角A的余切：锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA＝ba2.直角三角形中的边角关系(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(2)锐角之间的关系：A＋B＝90°(3)边角之间的关系：sinA＝cosB＝ac，cosA＝sinB＝bctanA＝cotB＝ab，cotA＝tanB＝ba3.三角函数的关系(1)同角的三角函数的关系1)平方关系：sinA2＋cosA2＝12)倒数关系：tanA·cotA＝13)商的关系：tanA＝sinAcosA，cotA＝cosAsinA(2)互为余角的函数之间的关系sin(90°－A)＝cosA，cos(90°－A)＝sinAtan(90°－A)＝cotA，cot(90°－A)＝tanA4．一些特殊角的三角函数值0°30°45°60°90°2 sinα01cosα10tanα01-----cotα-----105．锐角α的三角函数值的符号及变化规律.(1)锐角α的三角函数值都是正值(2)若0＜α＜90°则sinα，tanα随α的增大而增大，cosα，cotα随α的增大而减小.6．解直角三角形(1)直角三角形中的元素：除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角.(2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形.7．解直角三角形的应用，解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常用到下面几个概念：(1)仰角、俯角视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡度=坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度，常用字母i表示，即i=hl(3)坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示，则tanα＝i=hl(4)方位角:从某点的指北方向线，按顺时针方向转到目标方向线所成的角.2

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-29 16:20:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

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