第五章分式与分式方程本章专题整合训练课件（北师大版八下）

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本章专题整合训练北师版八年级下册专题一分式的有关概念例1当x为何值时，分式有意义？当x为何值时，分式无意义？分析分式有意义应满足的条件是分母不为0；分式无意义的原因是分母的值为0. 解要使分式有意义，则应满足(x+3)(x-4)≠0，解得x≠-3且x≠4.所以当x≠-3且x≠4时，分式有意义.要使分式无意义，则应满足(x+3)(x-4)=0，解得x=-3或x=4.所以当x=-3或x=4时，分式无意义. 专题二分式的化简与求值例2先化简，再求值：，其中a=-2，b=5.分析分式有意义应满足的条件是分母不为0；分式无意义的原因是分母的值为0. 解当a=-2，b=5时，原式例3若x2-x-2017=0，求分式的值.解∵x2-x-2017=0，∴x2-x=2017.两边同乘x，得x3-x2=2017x，∴ 专题三解分式方程例4解分式方程：分析解分式方程的思路是将分式方程转化为整式方程来解.需要注意的是解分式方程会产生增根，因此解分式方程的检验步骤必不可少. 解去分母，得x(x-1)=(x-1)(x+3)+2(x+3).解这个整式方程，得检验：当时，故是原方程的根. 专题四分式方程在生活中的应用例5甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队需至少再单独施工多少天？解（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据题意，得解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，∴x+10=30(天)∴甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天. （2）设甲队再单独施工a天，根据题意，得解得∴甲队需至少再单独施工3天. 随堂练习1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）.A.x≥0B.x≠1C.x＞0D.x≥0且x≠1D 2.下列运算错误的是（）.A.B.C.D.D 3.已知x+y=xy，求的值.解∵x+y=xy，∴ 4.解方程：解去分母，得x(x+2)-1=x2-4.去括号，得x2+2x-1=x2-4解得经检验，是原方程的解. 5.某超市用3000元购进某种干果进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元.由题意，得解得x=5，经检验，x=5是原方程的解且符合题意.答：该种干果的第一次进价是每千克5元. （2）答：超市销售这种干果共盈利5820元.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 01:30:01 页数：19

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文章作者：随遇而安

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