第五章分式与分式方程4分式方程第1课时分式方程的概念及解法课件（北师大版八下）

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4分式方程第1课时分式方程的概念及解法北师版八年级下册新课导入甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？由上面的问题，我们列出了下面这些方程：上面这些方程有什么特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 例：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg.如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么x满足怎样的分式方程？对于分式方程，我们该如何进行求解呢？化成一元一次方程来求解例解方程解：方程两边都乘x（x-2），得x=3（x-2）.解这个方程，得x=3.检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根. 在解方程时，小亮的解法如下：两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2x=2是原方程的根吗？两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根. 增根产生的原因是，我们在方程的两边同时乘了一个使分母为零的整式.因此，解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了. 例解方程：解：方程两边都乘2x，得960-600=90x.解这个方程，得x=4.经检验，x=4是原方程的根. 随堂练习1.下列各式中，是分式方程的是（）A.B.C.D.C 2.方程的是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.无解B 3.几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（）A.B.C.D.A 4.解方程：解：原方程可化为即移项，得通分，得∴x2-6x+8=x2-14x+48∴-6x+8=-14x+48解得x=5.经检验，x=5是原方程的解课后小结分母中含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程是将分式方程转化为一元一次方程，再求解.解分式方程最好要对所得的结果进行检验.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 01:24:02 页数：16

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文章作者：随遇而安

第五章分式与分式方程4分式方程第1课时分式方程的概念及解法课件（北师大版八下）

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