第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式教案（北师大版八下）

第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式【知识与技能】了解分式的概念明确分式和整式的区别.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重点】掌握分式的概念.【教学难点】正确区分整式与分式.一.情景导入，初步认知下列式子中哪些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，，，，，【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．二.思考探究，获取新知1.问题情境.问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务.这一问题中有哪些等量关系？3 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_____个月，实际完成一期工程用了_______个月.问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？【教学说明】教师要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况可以给予适当的提示和引导．2.讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？，，【教学说明】学生通过观察.归纳.总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【归纳结论】一般的用A、B表示两个整式，A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果B中含有字母，那么我们称AB为分式.A为分式的分子，B为分式的分母.对于任何一个分式的分母不等于0.三.运用新知，深化理解1.见教材P109例1.2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)b2a;(2)2a+b;(3)－x+14－x;(4)12xy+x2y.答案：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．3.x取什么值时，下列分式无意义？(1)x2x－3；(2)x－15x+10.答案：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x=32，所以当x=32时，分式无意义．（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2，所以当x=-2时，分式无意义．4.若分式2x-3有意义，则x的取值范围是（）3 A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-3解析：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式2x-3有意义．故选A.5.若分式|x|-1x+1的值为零，则x的值为1分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.解析：|x|-1x+1=0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．【教学说明】让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．四.师生互动，课堂小结1.学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．3.在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．4.我们应该多种树，保护人类生存环境．五.教学板书布置作业:教材“习题5.1”中第1、2题.在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.3