第四章因式分解2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式分解课件（北师大版八下）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/15

2/15

3/15

4/15

剩余11页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

北师版八年级下册第2课时公因式为多项式的因式分解新课导入如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 把下列各式分解因式.（1）8mn2+2mn（2）a2b-5ab+9b（3）-3ma3+6ma2-12ma（4）-2x3+4x2-8x2mn(4n+1)b(a2–5a+9)-3ma(a2–2a+4)-2x(x2–2x+4) 提公因式法的依据是乘法分配律，它的实质是单项式乘多项式时乘法分配律的逆运用.即m(a+b+c)ma+mb+mc乘法分配律提公因式法新课推进例2把下列各式因式分解：（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）y(x+1)+y2(x+1)2分析：公因式既可以是单项式，也可以是多项式.（1）题中公因式为x-3；（2）题中公因式为y(x+1). 解：（1）a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)；（2）y(x+1)+y2(x+1)2=y(x+1)[1+y(x+1)]=y(x+1)(xy+y+1). 例3把下列各式因式分解：（1）a(x-y)+b(y-x);（2）6(m-n)2-12(n-m)2.因式分解中常用到以下几个恒等变形：①a-b=-(b-a)；②(a-b)2=(b-a)2；③(a-b)3=-(b-a)3. 解：（1）a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x–y)=(x-y)(a-b)；（2）6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2). 用提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式；第三步：将多项式化成两个因式乘积的形式. 做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立：（1）2-a=___(a-2);（2）y-x=___(x-y);（3）b+a=___(a+b);（4）(b-a)2=___(a-b)2;（5）-m-n=___(m+n);（6）-s2+t2=___(s2-t2).--++-- 随堂练习1.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是().A.x2-y2B.x2+2xC.x2+2y2D.x2-xy+y2B 2.多项式-9x2y+3xy2-6xyz各项的公因式是().A.-3xyB.3yzC.3xzD.-3xA 3.因式分解a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a)2.解：原式=a(a-b)3+2a2(a-b)2-2ab(a-b)2=a(a-b)2[(a-b)+2a-2b]=a(a-b)2(3a-3b)=3a(a-b)3 4.已知x、y都是正整数，且x(x-y)-y(y-x)=12，求x、y.解：∵x(x-y)-y(y-x)=12∴(x-y)(x+y)=12∵x、y是正整数∴12分解成1×12，2×6，3×4又∵x-y与x+y奇偶性相同，且x-y<x+yx-y=2x+y=6∴x=4y=2∴ 5.已知a-b=5，ab=6，求代数式a2b-ab2+4ab的值.解：a2b-ab2+4ab=ab(a-b+4).将a-b=5，ab=6代入计算，则原式=6×(5+4)=54.

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 00:54:02 页数：15

价格：￥2 大小：489.67 KB

文章作者：随遇而安

第四章因式分解2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式分解课件（北师大版八下）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报