第三章图形的平移与旋转1图形的平移第2课时平移与坐标变换课件（北师大版八下）

北师版·八年级数学下册第2课时平移与坐标变换 新课导入012345678910123456789-1-2-1在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. 进行新课012345678910123456789-1-2-1图中的“鱼”是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度会怎样？ 012345678910123456789-1-2-1则坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+5,y)(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)(9,-2)(5,0)原图形被向右平移5个单位 012345678910123456789-1-2-1图中的“鱼”是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向左平移2个单位长度会怎样？ 012345678910123456789-1-2-1则坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)原图形被向左平移2个单位 思考在你发现对应点的坐标之间有什么关系？原图形被向左（向右）平移︱m︱个单位：(x,y)(x+m,y)m>0时，向右平移︱m︱个单位m<0时，向左平移︱m︱个单位 012345678910123456789-1-2-1图中的“鱼”是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向上平移3个单位长度会怎样？做一做 012345678910123456789-1-2-1则坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,y+3)(0,3)(5,7)(3,3)(5,4)(5,2)(3,3)(4,1)(0,3)原图形被向上平移3个单位 012345678910123456789-1-2-1图中的“鱼”是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向下平移2个单位长度会怎样？做一做 012345678910123456789-1-2-1则坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,y-2)(0,-2)(5,2)(3,-2)(5,-1)(5,-3)(3,-2)(4,-4)(0,-2)原图形被向下平移2个单位 思考在你发现对应点的坐标之间有什么关系？原图形被向上（向下）平移︱m︱个单位：(x,y)(x,y+m)m>0时，向上平移︱m︱个单位m<0时，向下平移︱m︱个单位 议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a＞0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a（a＞0）个单位长度呢？ 1.一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x,y)(x+a,y)2.一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x,y-a) 练习1.四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3)，B(-3,0)，C(0,-3)，D(3,0).（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标.（2）将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标. 2.（1）将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？（2）将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化？ 先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.做一做 （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.平移方向是点(0,0)到点(3,-2)的方向，平移距离为 （3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？F(x,y)F′(x+3,y-2)改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试. 做一做先将上图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？ 议一议一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.归纳小结 例2如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3）C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. （1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1,8)，B′(0,6)，C′(3,4)，D′(3,7)； （2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. (2)如图，连接AA′，由图可知，AA′=.因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度. （1）在平面直角坐标系中描出点A(6,0)，B(10,0)，C(9,1)，D(12,0)，E(9,-1)，F(10,-3)，然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；（2）将（1）中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形.练习 （3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？ 随堂练习1.如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A．(2,－1)B．(2,3)C．(0,1)D．(4,1)A 2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，任意一点P(a,b)经平移后得到点P1(a－2,b＋3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．(1)求A1，B1，C1的坐标;(2)指出这一平移的平移方向和平移距离． 解:(1)∵原来点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(－1,－1)，点C的坐标为(4,－2)，点P(a,b)经平移后得到点P1(a－2,b＋3)，∴A1(－1,4)；B1(－3,2)；C1(2,1)； (2)将△ABC平移得到△A1B1C1，平移的方向是射线AA1的方向，平移的距离为线段AA1的长度，AA1＝，即平移的距离为个单位长度． 课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？