第三章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时平移的概念与性质课件（北师大版八下）

北师版·八年级数学下册1图形的平移第三章图形的平移与旋转第1课时平移的概念与性质 新课导入在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 生活中物体运动的一些场景 进行新课ABCDEFGH你能否描述一下什么叫平移？ 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的性状和大小. △ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.ABCDEF ABCDEF你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点：B和E，C和F.对应线段：BC和EF，AC和DF.对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE. 做一做将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.DABCEFGH DABCEFGH（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？AB∥EF，AB=EF. DABCEFGH（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？∠BAD=∠FEH DABCEFGH（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？平行且相等 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 例1如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.ABCD ABC解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.D ABCD（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.EF ABCDEF请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. ABCDEF相等的线段：AB与DE，BC与EF，AC与DF.相等的线段：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F. 想一想在例1中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.ABCDEF过点D作DE平行于AB，使DE=AB，过点D作DF平行于AC，使DF=AC，连接EF. 议一议确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？平移的方向和距离. 练习如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？能平移线段AB，使得AB与CD重合.不能平移线段AB，使得AB与EF重合. 随堂练习1.在下面的六副图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（3） 2.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.3cm 3.小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别是：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？不是，因为四个轮子移动的距离不相等，与平移的定义不符. 4.将图中的小船向右平移4格. 课堂小结在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的性状和大小.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.