2023-2024人教版数学五年级上册第9课时解决问题(2)

人教版数学五年级（上）第9课时解决问题（2）小数乘法1 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。学习目标 【重点】运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。【难点】探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 课堂导入你们坐过出租车吗？它的计费方式和其他交通工具一样吗？ 新知探究(教材第16页例9)右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km,他应付出租车费多少钱？计价标准3km及以内7元；超过3km的部分,每千米1.5元（不足1km，按1km计算）。从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？阅读与理解行驶的里程是6.3km,超过3km了，需要分段计费。 小组合作：那车费具体该怎么算呢？合作要求1.各人先尝试解答，然后组内交流。2.分别说说你是怎么想的，你有几种解决方法。3.准备全班交流。 先分段计算，再求和。分析与解答方法一6.3km3km7元3.3km按4km计算“不足1km按1km计算”不管小数部分是多少，都要向整数部分进“1”。即使行驶3.01km，也要按4km计算。1.5×4元 先分段计算，再求和。分析与解答方法一6.3km3km7元1.5×4元列式计算：7+1.5×4=7+6=13（元）答：他应付出租车费13元。按4km计算3.3km 先分段计算，再求和。分析与解答方法一7元1.5元/千米也可以结合线段图分析，6.3km按7km计费。7km3km列式计算：7+1.5×4=7+6=13（元）答：他应付出租车费13元。 先假设，再调整。10.5+2.5=13(元)列式：1.5×7+(7-1.5×3)=13(元)答：他应付出租车费13元。把6.3km看作7km，全部按1.5元/km计费前3km少付的费用总费用+=1.5×7=10.5(元)7-1.5×3=2.5(元)分析与解答方法二 大家都是怎么解决出租车计费的问题的？解决出租车计费问题的一般思路：方法一：分段计费。应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程)方法二：先假设，后调整。应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程）前段后段假设调整回顾与反思 你能完成下面的出租车价格表吗？行驶的里程/km12345678910出租车费∕元78.51011.51314.51617.5回顾与反思 课堂练习(教材第18页第7题)1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。（1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。2.5×11=27.5(元)答：应缴水费27.5元。 小可家17t已经超过12t，应分段计算。2.5×12=30(元)12t以内的部分：超出12t部分：答：应缴水费49元。3.8×(17-12)=19(元)30＋19=49(元)（2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。 (教材第18页第8题)答：一共需付102.5元。2.五（1）班35名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？27.5＋2.5×（35-5）=27.5＋75=102.5(元)照相的钱+加印照片的钱=一共需要付的钱。合影价格表照相：27.5元（含5张照片）加印一张2.5元 85立方米已经超过50立方米，应分段计算。2.6×50=130(元)50立方米以内：超出部分：3.38×(85-50)=118.3(元)3.为了节约能源，某县对居民使用天然气实行阶梯式收费。具体标准如下：每月50立方米内(含50立方米)，每立方米2.6元；超过50立方米的部分，每立方米3.38元。王老师家12月份一共用了85立方米天然气，他家一共要付多少元的天然气费？一共要付：130+118.3=248.3(元)答：他家一共要付248.3元的天然气费。 提升练习计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.001.邮局邮寄信函的收费标准如下表。分段计费收费标准(教材第18页第10*题) （1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？0.80元/20g1.20元/100g100g200g0?元应付邮费=100g本埠邮费+超出部分的100g应付邮费信函寄到本埠，135g按200g计算。100g本埠邮费为：100÷20×0.80=4（元）超出部分按100g计算：加收1.2元所以，小亮应付邮费：4+1.2=5.2（元） （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？信函寄到外埠，262g按300g计算。1.20元/20g2.00元/100g?元100g200g0300g应付邮费=100g外埠邮费+超出部分的200g应付邮费 （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？信函寄到外埠，262g按300g计算。超出部分按200g计算，加收：200÷100×2.00=4(元)所以，小琪应付邮费：6+4=10(元)100g外埠收费：100÷20×1.20=6(元)应付邮费=100g外埠邮费+超出部分的200g应付邮费 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？小亮的135g信函改寄外埠，应付邮费多少钱?应付邮费=100g外埠邮费+超出部分的100g应付邮费超出部分按100g计算，加收：2元所以，小亮应付邮费：6+2=8(元)100g外埠收费：100÷20×1.20=6(元) 某乘客要乘这种出租车去27千米处的某地，如果中途不换车，他需要付车费多少元？2.某市一种出租车的收费方式如下表：4千米以内4千米至15千米15千米以上10元1.2元/千米1.6元/千米4千米以内：10元4~15千米：1.2×(15-4)=13.2(元)15~27千米：1.6×(27-15)=19.2(元)应付车费：10+13.2+19.2=42.4(元)答：他需要付车费42.4元。里程超过15千米，所需车费应分三段计算。 课堂小结这节课你有什么收获？1.解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标准；然后分段计算费用后再相加起来；或者先假设再调整。2.在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问题，如“不足一吨按一吨计算”是按“进一法”取整数的。