第10章轴对称平移与旋转10.4中心对称课件（华东师大版七下）

华东师大版七年级下册10.4中心对称 新课导入说一说下面的图形绕某一中心旋转多少度后，可以与自身重合. 1.什么是轴对称图形？2.什么是成轴对称？3.什么是旋转？4.什么是旋转对称图形？知识回顾 新课推进观察下图，并说什么是中心对称图形. 中心对称图形把一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形.这个中心叫做对称中心. 中心对称图形和轴对称图形的有什么区别？区别联系中心对称图形轴对称图形图形旋转180°后与自身重合图形沿对称轴翻折180°后两部分重合如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴,它一定是中心对称图形. 练习下列图形中，是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B 想一想线段、三角形、平行四边形、长方形是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？ 名称中心对称图形对称中心线段三角形平行四边形长方形正方形圆是线段中点不是是对角线交点是对角线交点是对角线交点是圆心 成中心对称ABCOA′B′C′把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点_____，点C的对称点为点____，点A的对称点为点_____.ABCDEDEA C、A、E三点的位置关系这样？线段AC、AE的大小关系呢?ABCDEC、A、E三点在一条直线上，并且AC=AE. 探索如图，△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？A′B′C′ABCO A′B′C′ABC我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在同一条直线上，并且OA=OA′.O 另外分别在同一条直线的三点还有__________和__________；并且OB=_____，OC=_____.A′B′C′ABCB、O、B′C、O、C′OB′OC′O 归纳在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 例如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.ABCO ABCO解（1）连结AO并延长AO到点D，使OD=OA，于是得到点A关于点O的对称点D；（2）同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD.DEF 试一试如图，两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？找出两对对应点，两对对应点连线的交点O即为对称中心.O 练习ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ仔细观察下面图片所列的26个英文字母，将相应的字母填入表中适当的空格内. 对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEMTUVWYHIOXHINOSXZHINOSXZ 随堂练习1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形CA 3.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（）A.1个B．2个C．3个D．4个D 4.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称.ABCDA′B′C′D′O