第10章轴对称平移与旋转10.3旋转1图形的旋转课件（华东师大版七下）

10.3.1图形的旋转10.3旋转 新课导入飞速转动的电风扇给人们带来丝丝凉意 风车的转动给人们带来快乐 时钟上的秒针在不停地转动 （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？思考 推进新课下面的图形可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面. PP′O单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？ 什么叫做旋转？思考 在同一平面内，一个或几个基本的平面图形绕某一定点转动一定的角度，这样的运动称为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状. 试一试准备一张半透明的薄纸.（1）任意画一个△ABO.（2）把薄纸覆盖在△ABO上，并在薄纸上画出一个与△ABO重合的三角形.（3）用一枚图钉将点O处固定.ABO （4）将薄纸绕着图钉（即点O）转动45°，薄纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′.我们可以认为△ABO绕着O点旋转45°后到△A′OB′.ABOB′A′在这样的旋转过程中，你发现了什么？ ABOB′A′（1）A点旋转到哪一点？()（2）B点旋转到哪一点？()（3）∠BOA旋转到哪里？()（4）线段AB旋转到哪里？()（5）线段OA旋转到哪里？()（6）线段OB旋转到哪里？()点B′点A′∠B′OA′线段A′B′线段OA′线段OB′ （7）它的旋转中心是什么？()（8）它的旋转的角度是多少？()ABOB′A′点O45° ABOB′A′D想一想△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？D′ 小结（1）图形的旋转由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的.（2）旋转中心在整个运动过程中始终保持不变，它可以在图形上也可以在图形外.（3）旋转与平移、轴对称一样，都是图形的一种基本变换，都不改变图形的形状和大小. 例1如图△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ABCDEM ABCDEM解（1）旋转中心是点A.（2）旋转了60°.（3）点M转到了AC的中点位置上. 例2如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？ABM ABMABMA′解（1）如图，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.B′ ABMABMB′′A′′解（2）如图，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直. 随堂练习1.如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ABOEF ABOEF解（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置. 2.如图所示，△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？ABCED ABCED解：（1）A、B、C的对应点分别是D、B、E；（2）线段AB、AC、BC的对应线段分别是DB、DE、BE；（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角分别是∠D、∠E、∠DBE.