第10章平移、轴对称与旋转10.3.3旋转对称图形课件

10.3旋转10.3.3旋转对称图形 复习引入旋转的特征有哪些？(2)对应点到旋转中心的距离相等；(4)图形的形状和大小不变；(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；(5)旋转中心是唯一不动的点.(3)对应线段相等，对应角相等； 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？如何来确定旋转中心？主要是画几个点旋转后的点.用两组对应点连线的中垂线的交点.思考： 旋转的特征合作探究试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合?ACDEFO60°，120°，180°，240°，300°该图形绕哪一点旋转？O点提醒：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向. 归纳总结在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形.旋转的度数称为旋转角度.一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.旋转对称图形的定义： 例1下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？典例精析120°90°72°60° (1)绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除以n所得的商.归纳总结 例2请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转对称图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；它们的旋转中心为对称轴的交点；最小旋转角分别为60°，72°，90°. 1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念.旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到.想一想： 下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60°.练一练 由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120°.由三个菱形旋转2次得到，旋转180°. 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以O为旋转中心画出分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的这种花的图形．O拓展提升O 归纳总结旋转对称图形的画法：1.任意定一点旋转中心O；2.按设计需要，把周角360°分成n等份；3.以O为旋转中心，360°除以n的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转n-1次即可得到一个旋转对称图形. B1.下列英文字母属于旋转对称图形的是()(A)(B)(C)(D)CSLK 2.下列图形中，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是()A 4.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中，是旋转对称图形的是.3.下列各个说法正确的是()正三角形、正方形、线段、正六边形、圆CA.是旋转对称图形，肯定不是轴对称图形B.是轴对称图形，肯定是旋转对称图形C.一些图形可能既是旋转对称图形，又是轴对称图形D.既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形不存在 定义特点与轴对称图形的区别画法旋转对称图形