第9章多边形章末复习课件（华东师大版七下）

章末复习华东师大版七年级数学下册 识构结知三角形三角形的内角和三角形的外角性质三角形的外角和三角形的三边关系瓷砖的铺设多角形多边形的内角和多边形的外角和用正多边形铺满地面 识点要知1.三角形.①三角形按角可以分为： ②我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形）. ③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点.三角形的三条中线交于一点. 三角形的三条角平分线交于一点. ④锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线交于三角形外一点. 三角形的三条高（或所在的直线）交于一点. ⑤三角形的内角和等于180°；三角形的外角和等于360°；直角三角形的两个锐角互余.ABC123∠1+∠2+∠3=360°.ABC∠A+∠B+∠C=180°. ⑥三角形的外角性质：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. ⑦三角形的任意两边的和大于第三边.abca+b＞ca+c＞bb+c＞a⑧三角形稳定性，四边形具有不稳定性. 2.多边形.①正多边形：如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.正三角形正方形正五边形 ②连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.③n边形的内角和为（n–2）·180°；n边形一共有条对角线；任意多边形的外角和都为360°. 3.用正多边形铺设地面.①当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形；②若几个正多边形的内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面. 随堂演练1.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个D 2.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）D 3.三角形周长为10，其中有两边相等且长为整数，则第三边长为_________.4或2 4.已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度数．解：如图，延长BE交CD于点F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF1 5.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少?分析:要按△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况，分类讨论． 解：分两种情况讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，如图所示，在△ABD中，∵BD是AC边上的高，∴∠ADB=90°.又∵∠ABD=30°，∴∠A=180°–∠ADB–∠ABD=180°–90°–30°=60°．又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC+∠C=120°，又∵∠ABC=∠C，∴∠C=60°. （2）当△ABC为钝角三角形时，如图所示.在直角△ABD中，∵∠ABD=30°，所以∠BAD=60°.∴∠BAC=120°.又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∴∠ABC+∠C=60°.∴∠C=30°.综上所知，∠C的度数为60°或30°. 6.如下图：你能求五边形内角和吗？五边形内角和为：4×180°–180°=540°五边形内角和为：5×180°–360°=540° 7.一个多边形有14条对角线，则它是_____边形A.六边形B.七边形C.十边形D.十一边形B 8.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.12解：连接BE，∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE∴∠C+∠D=∠1+∠2∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°