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第6章一元一次方程章末复习课件(华东师大版七下)
第6章一元一次方程章末复习课件(华东师大版七下)
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章末复习华东师大版·七年级下册 知识结构 推进新课1.方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值,就是方程的解.例1方程y-10=-4y的解是()A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4B 2.等式的基本性质:性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,等式仍然成立.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.性质2:等式两边都乘或除以同一个数或式子(除数不为0),等式仍然成立.如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0). 3.方程的变形方法:方程的两边都加上或(都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数,方程的解不变.方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 例2给出下面四个方程及变形:(1)4x+10=0,变形为2x+5=0;(2)x+7=5-3x,变形为4x=12;(3)2/3x=5,变形为2x=15;(4)16x=-8,变形为x=-2;其中方程变形正确的编号组为()A.(1)(2)B.(1)(2)(3)(4)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)C 4.一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程. 例3解方程5x-7+3x=6x+1.解:5x+3x-6x=1+72x=8x=4 5.用一元一次方程解决问题的一般步骤为:1.审题:分析题意,找出题中关键词及数量关系.2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示.3.列方程:根据等量关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验并作答:检验求得的值是否正确、合理;写出答案. 例4某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分,已知某人有5道题未做,得了103分,则这个人选错了多少题? 分析:等量关系是:选对所得的分-选错所扣的分=最后的得分解:设这人选错了x道题,则选对了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x=103解这个方程得x=8.答:这个人选错了8道题. 随堂练习1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)(a,b为常数)是一元一次方程,则()A.a,b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠3D 2.方程|2x-1|=4x+5的解是()A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-3C 3.解方程3/4×(4/3x-1)=3,下列变形中,较简捷的是()A.方程两边都乘以4,得3(4/3x-1)=12B.去括号,得x-3/4=3C.两边同除以3/4,得4/3x-1=4D.整理,得(4x-3)/4=3B 4.解方程(1)5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解:5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7 (2)x-2[x-3(x-1)]=8解:x-2[x-3x+3]=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.8 5.某校组织学生春游,如果包租相同的大巴3辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,问春游的总人数是多少?分析:本题若直接设总人数则较难列出方程,所以可以改设每辆大巴的座位数为x较方便.等量关系为:两种方案中的总人数相同. 解:设每辆大巴的座位数为x人,根据题意列方程得3x+14=4x-26解这个方程得x=40所以总人数为:3×40+14=134(人)答:春游的总人数是134人. 6.某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分析:本题利用“前2天的工作量+后20天的工作量=工作总量”来列等式,而“工作量=工作效率×工作时间” 解:设改进操作方法前每天生产零件x个,根据题意,得2x+(26-2-4)(x+5)=26x解得x=25.所以,这些零件有26×25=650(个).答:原来每天生产零件25个,这批零件有650个. 7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍? 分析:(1)细审题意:学生队伍出发18分钟后,通讯员才开始出发,并且与学生队伍同向而行.通讯员追上队伍时,通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等,但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍),他们所走的路程是不同的,通讯员比学生队伍多走了5×18/60千米,设通讯员用x小时可以追上学生队伍. (2)找等量关系:追上学生队伍时,通讯员走的路程=学生队伍走的路程.解:设通讯员用x小时可以追上学生队伍,根据题意,得14x=5×18/60+5x.解这个方程,得x=1/6(小时)=10(分钟)答:通讯员用10分钟可以追上学生队伍. 课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获?
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-23 08:18:02
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文章作者:随遇而安
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