第10章相交线平行线与平移章末复习课件（沪科版七下）

章末复习 内容整理两条直线的位置关系相交平行对顶角垂直点到直线的距离平行线的性质平行线的判定平移 1.相交线、平行线主要知识回顾同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交或平行，当两条直线有交点时，这两条直线相交；当两条直线没有交点时，这两条直线就互相平行，这两条直线叫做平行线。 在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况.ACDB1234 2.垂直公理、垂线的性质及点到直线的距离过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短. 3.平行公理及其推论经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行，即若a∥c，b∥c，则a∥b. 内错角：______________________.4.同位角、内错角，同旁内角c12345ab678∠3和∠5、∠4和∠6. 同位角：______________________———————————————.c12345ab678∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8. 同旁内角：______________________.c12345ab678∠4和∠5、∠3和∠6. 5.平行线的判定与性质平行线的判定定理同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质定理两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.6.平移 一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. 典例精析例1如图，直线AB，CD相交于点O则∠AOC的度数是（）A.60°B.40°C.30°D.15° 分析由对顶角相等可得2x=x+30°，解得x=30°.所以∠AOC=2x=60°，故选A. 例2如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155° 分析由OE⊥AB得∠AOE=90°，又∠AOC=∠BOD=45°.所以∠COE=∠AOE+∠AOC=135°，故选B. 例3如图，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2cm，则C1D=_____，BA1=_____. 分析由平移的距离是2cm，可知CC1=2cm.所以C1D=CD-CC1=3-2=1cm，DD1=C1D1-C1D=3-1=2cm.所以CD1=CD+DD1=3+2=5cm.所以BA1=CD1=5cm，故C1D=1cm，BA1=5cm. 例4如图，AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE=______. 分析因为∠DFE=130°.所以∠CFE=50°.由AB∥CD，可得∠ABE=∠CFE=50°，故∠ABE=50°. 例5已知，如图所示，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，试说明DA⊥AB. 解因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC(已知），所以∠BCD=2∠2，∠ADC=2∠1（角平分线的定义）.因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠BCD+∠ADC=2∠2+2∠1=180°（等量代换），所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）.又因为CB⊥AB(已知），即∠B=90°，所以∠A=∠B=90°（两直线平行，同旁内角互补），所以DA⊥AB（垂直的定义）. 随堂练习1.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于O则图中∠1与∠2的关系是（）A.是对顶角B.互补的两个角C.互余的两个角D.相等的角C 2.如图，下列说法错误的是（）A.∠1与∠3是同位角B.∠2与∠3是内错角C.∠1与∠4是内错角D.∠4与∠3是同旁内角C 3.如图，下列推理正确的有（）①若∠1+∠2=180°，则l1∥l2②若∠3=∠4，则∠1+∠2=180°③若∠1=∠2，则∠3=∠4④若∠3+∠5=180°，则∠1+∠2=180°A.4个B.3个C.2个D.1个B 4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ABFD的面积为_______.60cm2 5.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD.CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC. 证明因为AB∥CD所以∠CFE=∠1因为∠CFE=∠E所以∠1=∠E又因为AE平分∠BAD所以∠1=∠2所以∠2=∠E所以AD∥BC.