第10章相交线平行线与平移10.4平移教案（沪科版七下）

10.4平移【知识与技能】1.了解平移的概念，认识平移的特征.2.掌握平移的性质.3.能按要求画出平移后的图形.【过程与方法】通过探索平移的性质的过程，发展学生的观察能力和抽象概括能力.【情感态度】引导学生积极参与到数学活动过程中，发展学生空间观念，增强学生的审美意识.【教学重点】掌握图形平移的性质.【教学难点】解决简单的平移问题.一、情境导入，初步认识问题：如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动，这些都反映生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象.你还能举出这样的例子吗？【教学说明】教师提出问题，学生列举生活中的例子，感受平移现象，进一步体会数学与生活的密切联系.二、思考探究，获取新知操作：1.如图（1），在一张硬纸上剪下一个四边形.5 2.如图（2），用剪得的四边形纸片，先在纸上画出四边形ABCD，再把直尺靠紧边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A′B′C′D′.思考：如图（3），连接AA′，BB′,CC′,DD′，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？【教学说明】教师提出问题，学生先动手实际操作，再思考图（3）中这些线段的位置和大小关系，然后相互交流，最后共同归纳平移的概念和性质.【归纳结论】在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离.原图形上一点A平移后成为点A′，这样的两点叫做对应点.一个图形和它经过平移后得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.三、典例精析，掌握新知例1如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请在图中画出平移后的小船.【解】如图.例2如图，△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置.5 (1)若∠B=60°,∠F=75°.求∠1、∠2的度数.(2)若AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,EC=3.5cm,求DE、DF、CF的长.【解】（1）由平移的性质可知：∠1=∠B=60°,∠2=∠F=75°.(2)由平移的性质可知：DE=AB=4cmDF=AC=5cm,CF=BE=BC-EC=2.5cm.例3如图，一块边长是8cm的白色正方形手帕，上面横竖各有两道黑条，黑条的宽都是1cm，求图中白色部分的面积.【解】可将横竖两道黑条平移到一侧去，如图故图中白色部分的面积为:(8-2)×(8-2)=36(cm2).【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成，教师可选几个同学上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验和方法.四、运用新知，深化理解1.如图，四组图形中，其中一个图形能由另一个图形经过平移得到的是（）2.下列关于平移性质的叙述不正确的是（)A.平移前后图形的形状与大小都没有变化.B.平移后的图形与原图形上对应点连线平行或在同一直线上.C.线段的中点经过平移之后有可能不是平移后线段的中点.D.平移后的图形与原图形上对应点连接的线段必定相等.3.将图中的六边形按箭头所指的方向平移2cm，作出平移后的图形.5 4.在手工制作课上，小华和小丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，她们用的铁丝一样长吗？5.如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形DEF，已知AG=2,BE=4,DE=6，求阴影部分的面积.【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成，教师巡视，对解题过程中出现的问题及时予以指正，对有困难的学生进行点拨.【答案】1.D2.C3.如图所示：4.她们用的铁丝一样长，都等于长为8cm,宽为5cm的长方形的周长.5.∵△DEF是△ABC经过平移后得到的.∴S△DEF=S△ABC∴S△ABC-S△FGB=S△DEF-S△FGB.即S阴影=S四边形BEDG=(BG+DE)·BE=×(6-2+6)×4=20.5 五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾平移的概念及性质，加深对所学新知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.从生活中的平移现象到探究平移的性质，再到运用平移的性质解决问题，学生积极主动参与探究，在合作交流与实际操作中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.5