第10章相交线平行线与平移10.3平行线的性质课件（沪科版七下）

10.3平行线的性质 新课导入平行线的判定方法有哪几种？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行 如果两条平行线被第三条直线所截，它们的同位角有什么关系？思考 新课探究如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角.ABDCFE87564312 ABDCFE87564312（1）任选一对同位角（如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ （2）再任选一对同位角（如∠2与∠6），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？ABDCFE87564312 性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说，两直线平行，同位角相等.平行线有如下性质： 在下图中，当AB∥CD时，你还会发现内错角∠3和∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4和∠5之间又有什么关系？能说明理由吗？ABDCFE87564312 因为AB∥CD所以∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)又因为∠1=∠3（对顶角相等）所以∠3=∠5因为∠1+∠4=180°所以∠4+∠5=180°∠4与∠5互补.ABDCFE87564312 性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.由平行线的性质1，可以推得平行线的另外两个性质：性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 例如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（1）试求∠ADE的度数；（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？ABCDEF 解（1）因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.（2）由（1），得∠ADE=48°，而∠DEF=48°，所以∠ADE=∠DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EF∥AB.ABCDEF 练习1.看图填空.ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_____，依据是_________________________.（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______.依据是________________________.∠B两直线平行，同位角相等∠EDF两直线平行，内错角相等 (3)由DE∥BC，可以得到∠C+_______=180°，依据是__________________________.(4)由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是________________________.(5)由DF∥AC，可以得到∠C=________.依据是_________________________.ABCDEF∠DEC两直线平行，同旁内角互补∠EDF两直线平行，内错角相等∠DFB两直线平行，同位角相等 2.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数，由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？解因为AB∥CD所以∠DFE=∠AEF=90°（两直线平行，内错角相等）所以EF⊥CD. 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°.试求∠D的度数. 因为AD∥BC所以∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠D=180°－∠C=180°－71°=109°. 随堂演练1.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1//l2，∠1=70°，则∠2=（）A.110°B.90°C.70°D.50°ll1l212C 2.如图，AB//CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠ACD=72°，则∠AEC=（）A.36°B.70°C.108°D.54°ABCDEA 3.如图，直线AC//BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余B.相等C.互补D.不等BACDOA 4.如图，直线AD与AB，CD相交于A，D两点，EC，BF与AB，CD，相交于E，C，B，F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么∠A=∠D吗？DABCEFG12 DABCEFG12解：∠A=∠D，理由：因为∠1=∠2，∠2=∠BGA，所以∠1=∠BGA，所以CE//BF，所以∠B+∠BEC=180°，又因为∠B=∠C，所以∠C+∠BEC=180°，所以AB//CD，所以∠A=∠D. 课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.