第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘课件（沪科版七下）

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8.2.2.单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘复习导入说一说单项式与单项式相乘的法则.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 新课探究问题2一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少？nabca+b+c第一天na第二天nb第三天nc先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？ nabca+b+c第一天na第二天nb第三天nc方法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m.因为路面的宽为nm，所以3天共修筑路面____________m2.n(a+b+c) nabca+b+c第一天na第二天nb第三天nc方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面__________m2.因此，有__________=__________m2.na+nb+ncn(a+b+c)na+nb+nc 事实上，因为代数式中的字母都表示数，因此，根据乘法分配律，可得到n(a+b+c)=na+nb+nc你能总结出单项式与多项式的乘法法则吗？单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 例4计算：(1)(-2x)(x2-x+1);(2)a(a2+a)-a2(a-2).解（1）(-2x)(x2–x+1)=(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1=-2x3+2x2-2x.(2)a(a2+a)-a2(a-2)=a·a2+a·a-a2·a+2a2=a3+a2-a3+2a2=3a2. 说一说单项式与多项式相乘时要注意哪些问题？不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项去括号时注意符号的确定练习1.计算：(1)5x·(3x+4)解：(1)5x·(3x+4)=15x2+20x(2)原式=-15a3+4a2-3a 2.某长方体的长为a+1，宽为a，高为3，问这个长方体的体积是多少？a+1a3解：(a+1)·a×3=3a(a+1)=3a2+3a 3.要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立，则常数a，b的值分别为多少？解：因为x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)所以x3+(a+3)x=x3+5x+2(b+2)由题意得(a+3)=52(b+2)=0解得a=2b=-2 解：yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.4.先化简，再求值：yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3，n=2. 课堂小结单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.n(a+b+c)=na+nb+nc

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-16 10:20:02 页数：13

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文章作者：随遇而安

第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘课件（沪科版七下）

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