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第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘教案(沪科版七下)
第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘教案(沪科版七下)
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2.单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘【知识与技能】1.理解单项式与多项式的乘法法则.2.能运用单项式与多项式的乘法法则进行计算.【过程与方法】从实际问题引出单项式乘以多项式,探索单项式乘以多项式的计算法则,体会转化思想和数形结合思想.【情感态度】通过参与数学活动,培养学生独立思考及与他人合作交流的学习习惯,提高学习数学的兴趣.【教学重点】单项式与多项式的乘法法则.【教学难点】准确地运用单项式与多项式的乘法法则进行计算.一、情境导入,初步认识问题一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路,第一天修筑am长,第二天修筑bm长,第三天修筑cm长,3天共修筑路面的面积是多少?【教学说明】教师提出问题,让学生独立思考,然后相互交流.学生很容易列出算式,初步感受单项式乘以多项式,激发学生探索新知的欲望.二、思考探究,获取新知单项式与多项式的乘法法则问题先按题意画图,结合图形考虑有几种计算方法?4 方法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m.因为路面的宽为nm,所以3天共修筑路面____m2.方法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天共修筑路面____m2.因此,有____=____m2.【教学说明】教师提出问题,学生尝试独立完成,再相互交流,最后共同归纳单项式与多项式的乘法法则.【归纳结论】单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.三、典例精析,掌握新知例1下列计算正确的是()【分析】根据单项式与多项式的乘法法则逐一进地计算,单项式乘以多项式,积的项数与多项式的项数是相同的,∴选D.例2计算:(1)(-2x)(x2-x+1);(2)a(a2+a)-a2(a-2).【解】(1)(-2x)(x2-x+1)=(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1=-2x3+2x2-2x.(2)a(a2+a)-a2(a-2)=a·a2+a·a-a2·a+2a2=a3+a2-a3+2a24 =3a2.例3已知2x-3=0,求代数式x(x2+x)+x2(5-x)-9的值.2.例4设n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.【解】n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n∵n是自然数,∴3n是3的倍数.即n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数.【教学说明】学生独立自主完成,教师选取部分学生上台展示自己的答案,交流各自的心得,积累解决问题的经验.四、运用新知,深化理解2.计算:3.化简:4.某长方体的长为a+1,宽为a,高为3,问:这个长方体的体积是多少?4 5.当x为何值时,3(x2-2x+1)与x(3x-4)的差等于5?6.要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,则常数a,b的值分别为多少?【教学说明】教师给出习题,学生独立自主完成,教师巡视,对有问题的学生及时予以指正,教师也可选取几个学生上台在黑板上演算,然后给予点评.【答案】1.D2.(1)原式=15x2+20x;(2)原式=-15a3+4a2-3a.五、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流,回顾单项式与多项式的乘法法则,加深对所学知识的理解和应用.完成练习册中本课时练习.从实际问题引出单项式与多项式的乘法,再探究单项式与多项式的乘法法则,学生积极主动体验应用知识的成就感,增强学好数学的信心.4
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-16 06:05:01
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文章作者:随遇而安
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